ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 696 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) \((112:28-36-24):(-1{,}4)\);

б) \(4{,}9-4{,}8:(3-19)-1{,}4:(-8)\);

в) \(-5{,}7:(-19)-0{,}8\cdot(-4)+2{,}7:0{,}3\);

г) \((-6{,}4\cdot0{,}3+5{,}4\cdot0{,}3):(-0{,}2)-5{,}1\).

а) Сначала считаем в скобках: \(112:28=4\), затем \(4-36-24=4-60=-56\).

Далее делим: \((-56):(-1{,}4)=56:1{,}4=\frac{560}{14}=40\).

б) Сначала находим значение в скобках: \(3-19=-16\), получаем \(4{,}9-4{,}8:(-16)-1{,}4:(-8)\).

Считаем деления: \(4{,}8:(-16)=-0{,}3\), \(1{,}4:(-8)=-0{,}175\), поэтому \(4{,}9-(-0{,}3)-(-0{,}175)=4{,}9+0{,}3+0{,}175=5{,}375\).

в) Сначала выполняем деления и умножение: \(-5{,}7:(-19)=0{,}3\), \(0{,}8\cdot(-4)=-3{,}2\), \(2{,}7:0{,}3=9\).

Учитываем знаки в выражении: \(0{,}3-(-3{,}2)+9=0{,}3+3{,}2+9=12{,}5\).

г) Выносим общий множитель \(0{,}3\): \((-6{,}4\cdot 0{,}3+5{,}4\cdot 0{,}3)=0{,}3\cdot(-6{,}4+5{,}4)=0{,}3\cdot(-1)=-0{,}3\).

Далее \((-0{,}3):(-0{,}2)-5{,}1=0{,}3:0{,}2-5{,}1=\frac{3}{2}-5{,}1=1{,}5-5{,}1=-3{,}6\).

а) Сначала выполняем действия внутри первых скобок, потому что скобки задают приоритет. Деление \(112:28\) считаем первым: \(112:28=4\). После этого выражение в скобках становится \(4-36-24\). Далее выполняем вычитание слева направо: \(4-36=-32\), затем \(-32-24=-56\). Значит, вся скобка равна \(-56\), и получаем \((-56):(-1{,}4)\).

Теперь делим отрицательное число на отрицательное, поэтому результат будет положительным. Чтобы деление было удобнее, уберём запятую: \((-56):(-1{,}4)=56:1{,}4\). Домножим делимое и делитель на \(10\), чтобы получить целый делитель: \(56:1{,}4=\frac{560}{14}\). Сокращаем: \(\frac{560}{14}=40\). Ответ: \(40\).

б) Сначала раскрываем скобки в делителе: \(3-19=-16\). Тогда выражение превращается в \(4{,}9-4{,}8:(-16)-1{,}4:(-8)\). Деление выполняется раньше вычитания, поэтому отдельно находим два частных: \(4{,}8:(-16)=-0{,}3\), а \(1{,}4:(-8)=-0{,}175\).

Подставляем найденные значения и аккуратно учитываем знаки: \(4{,}9-(-0{,}3)-(-0{,}175)\). Вычитание отрицательного числа превращается в сложение, поэтому получаем \(4{,}9+0{,}3+0{,}175\). Складываем по шагам: \(4{,}9+0{,}3=5{,}2\), затем \(5{,}2+0{,}175=5{,}375\). Ответ: \(5{,}375\).

в) Сначала выполняем деления и умножение, потому что они имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Первое деление: \(-5{,}7:(-19)\). Делим отрицательное на отрицательное — получаем положительное: \(-5{,}7:(-19)=0{,}3\), так как \(19\cdot 0{,}3=5{,}7\).

Далее считаем произведение \(0{,}8\cdot(-4)=-3{,}2\), но в выражении стоит вычитание этого произведения: \(-\,0{,}8\cdot(-4)=-(-3{,}2)=+3{,}2\). Последнее деление: \(2{,}7:0{,}3=9\), так как \(0{,}3\cdot 9=2{,}7\). Складываем полученные части: \(0{,}3+3{,}2+9=12{,}5\). Ответ: \(12{,}5\).

г) Сначала упрощаем числитель в скобках: \((-6{,}4\cdot 0{,}3+5{,}4\cdot 0{,}3)\). Здесь общий множитель \(0{,}3\), поэтому выносим его за скобки: \((-6{,}4\cdot 0{,}3+5{,}4\cdot 0{,}3)=0{,}3\cdot(-6{,}4+5{,}4)\). Внутри получаем \(-6{,}4+5{,}4=-1\), значит числитель равен \(0{,}3\cdot(-1)=-0{,}3\). Теперь выражение стало \((-0{,}3):(-0{,}2)-5{,}1\).

Делим отрицательное на отрицательное — результат положительный: \((-0{,}3):(-0{,}2)=0{,}3:0{,}2\). Удобно перейти к дроби: \(0{,}3:0{,}2=\frac{3}{2}=1{,}5\). Теперь выполняем последнее вычитание: \(1{,}5-5{,}1=-3{,}6\). Ответ: \(-3{,}6\).