ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 692 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
На карте железная дорога Москва — Санкт-Петербург, имеющая длину 650 км, изображена линией длиной 5 см. Какую длину на этой карте имеет линия, изображающая Байкало-Амурскую магистраль, если длина этой магистрали 3145 км?
Масштаб: \(5\text{ см} : 650\text{ км} = 5\text{ см} : 65000000\text{ см} = 1:13000000\).
\(3145\text{ км} = 314500000\text{ см}\). Тогда \(x:314500000 = 1:13000000\), откуда \(x=\frac{314500000}{13000000}=\frac{3145}{130}\approx 24{,}2\text{ см}\).
Ответ: \(24{,}2\text{ см}\).
Сначала находим масштаб по данному соответствию на карте и на местности: \(5\text{ см}\) на карте соответствуют \(650\text{ км}\) на местности. Переводим километры в сантиметры, чтобы сравнивать одинаковые единицы: \(650\text{ км}=650\cdot 10^5\text{ см}=65000000\text{ см}\). Тогда масштаб записывается как отношение \(5\text{ см}:65000000\text{ см}\), сокращаем на 5 и получаем \(1:13000000\), то есть \(1\text{ см}\) на карте соответствует \(13000000\text{ см}\) на местности.
Далее используем найденный масштаб для длины Байкало-Амурской магистрали \(3145\text{ км}\). Снова переводим в сантиметры: \(3145\text{ км}=3145\cdot 10^5\text{ см}=314500000\text{ см}\). Если длина на карте равна \(x\text{ см}\), то по определению масштаба отношение «карта : местность» одинаково: \(x:314500000=1:13000000\).
Из пропорции находим \(x\): \(x=\frac{314500000}{13000000}\). Чтобы упростить вычисления, делим числитель и знаменатель на \(100000\): \(x=\frac{3145}{130}\approx 24{,}2\). Значит, длина магистрали на карте составляет \(24{,}2\text{ см}\).
Ответ: \(24{,}2\text{ см}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!