ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 691 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Чтобы доставить нефть из Тюмени на Сахалин, её надо везти поездом 7150 км и по морю 550 км. После того как была построена Байкало-Амурская магистраль, путь сократился на 1000 км. На сколько процентов сократился путь?
1 способ
Сначала весь путь составлял: \(7150+550=7700\) км.
После постройки магистрали путь стал: \(7700-1000=6700\) км.
Путь по магистрали в процентах: \(\frac{6700}{7700}\cdot 100\%=87\%\).
Следовательно, путь сократился на: \(100\%-87\%=13\%\).
2 способ
Путь до постройки БАМа составлял: \(7150+550=7700\) км.
Путь сократился на: \(\frac{1000}{7700}\cdot 100\%=\frac{10}{77}\cdot 100\%\approx 13\%\).
Ответ: на 13%.
1 способ
Сначала находим исходную длину пути до постройки магистрали, потому что именно от этой величины потом будем считать, на сколько процентов изменилось расстояние. По условию путь складывался из двух участков, значит общий путь равен сумме: \(7150+550=7700\) км.
Далее учитываем, что после постройки магистрали путь стал короче на \(1000\) км, то есть от прежней длины нужно вычесть это сокращение: \(7700-1000=6700\) км. Чтобы перевести новую длину пути в проценты от старой, принимаем старую длину за \(100\%\) и находим, какой процент составляет \(6700\) км: \(\frac{6700}{7700}\cdot 100\%=87\%\).
Теперь видно, что новый путь составляет \(87\%\) от прежнего, значит уменьшение составило разницу между \(100\%\) и \(87\%\): \(100\%-87\%=13\%\). Это и есть процент, на который сократился путь по сравнению с исходным.
2 способ
Снова сначала фиксируем исходный путь, чтобы процент сокращения считать от него: \(7150+550=7700\) км. Сокращение дано сразу в километрах и равно \(1000\) км, поэтому процент сокращения — это доля сокращения от исходной длины, умноженная на \(100\%\).
Вычисляем эту долю: \(\frac{1000}{7700}\cdot 100\%=\frac{10}{77}\cdot 100\%\approx 13\%\). Округление здесь дает то же значение, что и в первом способе: путь сократился на \(13\%\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!