ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 690 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Андрей в первый день прочитал 30% всей книги, во второй день — 25% всей книги, в третий день — остальные 180 страниц. Сколько страниц прочитал Андрей в первый день?
Пусть всего в книге \(x\) страниц. Тогда в первый день Андрей прочитал \(0{,}3x\), во второй день \(0{,}25x\), а осталось \(180\) страниц.
Составим уравнение: \(0{,}3x+0{,}25x+180=x\), откуда \(0{,}55x+180=x\), значит \(0{,}45x=180\), поэтому \(x=\frac{180}{0{,}45}=400\).
В первый день он прочитал \(0{,}3x=0{,}3\cdot 400=120\) страниц.
Ответ: 120 страниц.
Пусть во всей книге \(x\) страниц. По условию за первый день Андрей прочитал \(0{,}3x\) страниц, а за второй день — \(0{,}25x\) страниц. После двух дней чтения в книге осталось \(180\) страниц, то есть сумма прочитанного за два дня и оставшегося должна дать общее количество страниц \(x\).
Поэтому составляем уравнение по смыслу задачи: \(0{,}3x+0{,}25x+180=x\). Здесь левая часть — это «прочитал в первый день» \(+\) «прочитал во второй день» \(+\) «осталось непрочитанным», а правая часть — «всего страниц в книге». Складываем доли: \(0{,}3x+0{,}25x=0{,}55x\), получаем \(0{,}55x+180=x\).
Дальше переносим \(0{,}55x\) вправо, чтобы слева осталось только число: \(180=x-0{,}55x\). Разность коэффициентов при \(x\) равна \(1-0{,}55=0{,}45\), значит \(180=0{,}45x\). Находим \(x\), разделив обе части на \(0{,}45\): \(x=\frac{180}{0{,}45}=400\), то есть в книге \(400\) страниц.
Теперь требуется узнать, сколько Андрей прочитал в первый день: это \(0{,}3x\). Подставляем найденное \(x=400\): \(0{,}3\cdot 400=120\). Значит, в первый день Андрей прочитал \(120\) страниц.
Ответ: 120 страниц.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!