ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 687 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На завод привезли свёклу, из которой при переработке получают 12% сахара. Сколько получится сахара из 2629,5 тыс. т свёклы указанного сорта?

Пусть \(x\) т сахара получится из \(2629{,}5\) тыс. т свеклы.

\(2629{,}5\) тыс. т свеклы — \(100\%\), \(x\) сахара — \(12\%\). Тогда \(x=\frac{2629{,}5\cdot 12}{100}=315{,}54\) тыс. т \(=315540\) т.

Ответ: \(315540\) т сахара.

1 способ

Обозначим через \(x\) количество сахара, которое получится из \(2629{,}5\) тыс. т свеклы. Так как по условию сахар составляет \(12\%\) от массы свеклы, то вся масса свеклы соответствует \(100\%\), а искомая масса сахара — \(12\%\).

Составляем пропорцию по соответствию «масса — проценты»: \(2629{,}5\) тыс. т — \(100\%\), \(x\) тыс. т — \(12\%\). Тогда \(\frac{x}{2629{,}5}=\frac{12}{100}\), откуда \(x=\frac{2629{,}5\cdot 12}{100}=315{,}54\) тыс. т.

Переводим из тысяч тонн в тонны: \(315{,}54\) тыс. т \(=315{,}54\cdot 1000=315540\) т. Ответ: \(315540\) т сахара.

2 способ

Переводим процент в десятичную дробь, чтобы сразу найти долю от числа: \(12\%=0{,}12\). Это означает, что сахар составляет \(0{,}12\) от всей массы свеклы, поэтому массу сахара находим умножением общей массы на коэффициент \(0{,}12\).

Вычисляем: \(2629{,}5\cdot 0{,}12=315{,}54\). Это значение получено в тех же единицах, что и исходные данные, то есть \(315{,}54\) тыс. т сахара.

Далее переводим в тонны: \(315{,}54\) тыс. т \(=315540\) т. Ответ: \(315540\) т сахара.