ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 681 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 2 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе?
Пусть во втором составе было \(x\) вагонов, тогда в первом — \(2x\).
По условию после перестановки: \(2x-14=x+14\), откуда \(x=28\).
Значит, во втором составе было \(28\) вагонов, а в первом \(2x=56\) вагонов. Ответ: \(56\) и \(28\) вагонов.
Пусть во втором составе было \(x\) вагонов. Тогда, так как в первом составе вагонов было в \(2\) раза больше, в первом составе было \(2x\) вагонов. Такое обозначение удобно тем, что сразу отражает условие «в два раза больше» и позволяет все изменения выразить через одно неизвестное \(x\).
По смыслу условия дальше сравниваются количества вагонов после изменения: из первого состава убрали \(14\) вагонов, значит в первом стало \(2x-14\) вагонов. Во второй состав, наоборот, добавили \(14\) вагонов, значит во втором стало \(x+14\) вагонов. После этого количества вагонов в составах стали одинаковыми, поэтому приравниваем полученные выражения и составляем уравнение \(2x-14=x+14\).
Решаем уравнение, последовательно выполняя одинаковые действия с обеими частями, чтобы равенство сохранялось: переносим \(x\) влево, а числа вправо: \(2x-x=14+14\). Получаем \(x=28\). Это означает, что во втором составе изначально было \(28\) вагонов.
Теперь находим первоначальное число вагонов в первом составе по связи «в \(2\) раза больше»: \(2x=2\cdot 28=56\). Значит, в первом составе было \(56\) вагонов, во втором — \(28\) вагонов. Ответ: \(56\) и \(28\) вагонов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!