ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 673 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение дробного выражения:
а) \(\frac{4{,}2\cdot 8{,}7}{2{,}9\cdot 21}\);
б) \(\frac{5{,}25\cdot 1\frac{1}{3}}{25\cdot 8\frac{2}{5}}\);
в) \(\frac{8{,}4\cdot 0{,}2}{0{,}36}\).
а) \(\frac{4,2\cdot 8,7}{2,9\cdot 21}=\frac{4,2\cdot 87}{29\cdot 21}=0,2\cdot 3=0,6\).
б) \(\frac{5,25\cdot 1\frac{1}{3}}{25\cdot 8\frac{2}{5}}=\frac{\frac{525}{100}\cdot \frac{4}{3}}{25\cdot \frac{42}{5}}=\frac{\frac{175}{25}}{5\cdot 42}=\frac{7}{5\cdot 42}=\frac{1}{5\cdot 6}=\frac{1}{30}\).
в) \(\frac{8,4\cdot 0,2}{0,36}=\frac{84\cdot 2}{36}=\frac{84}{18}=\frac{42}{9}=4\frac{6}{9}=4\frac{2}{3}\).
а) Приводим выражение к удобному виду, убирая десятичные дроби в числителе и знаменателе: в знаменателе \(2,9\cdot 21\) удобно заменить \(2,9\) на \(\frac{29}{10}\), а в числителе оставить \(4,2\cdot 8,7\), но \(8,7=\frac{87}{10}\). Тогда \(\frac{4,2\cdot 8,7}{2,9\cdot 21}=\frac{4,2\cdot \frac{87}{10}}{\frac{29}{10}\cdot 21}\), и множитель \(\frac{1}{10}\) сокращается в числителе и знаменателе, поэтому получаем \(\frac{4,2\cdot 87}{29\cdot 21}\).
Дальше сокращаем дробь по общим множителям: \(87=29\cdot 3\), значит \(\frac{4,2\cdot 87}{29\cdot 21}=\frac{4,2\cdot 29\cdot 3}{29\cdot 21}\), сокращаем \(29\) и получаем \(\frac{4,2\cdot 3}{21}\). Так как \(21=7\cdot 3\), сокращаем \(3\): \(\frac{4,2\cdot 3}{21}=\frac{4,2}{7}=0,6\).
б) Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби и десятичное число в обыкновенную дробь: \(5,25=\frac{525}{100}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(8\frac{2}{5}=\frac{42}{5}\). Тогда исходная дробь становится \(\frac{5,25\cdot 1\frac{1}{3}}{25\cdot 8\frac{2}{5}}=\frac{\frac{525}{100}\cdot \frac{4}{3}}{25\cdot \frac{42}{5}}\).
Далее упрощаем по шагам, как в примере: \(\frac{\frac{525}{100}\cdot \frac{4}{3}}{25\cdot \frac{42}{5}}=\frac{\frac{175}{25}}{5\cdot 42}\), потому что \(\frac{525}{100}\cdot \frac{4}{3}=\frac{525\cdot 4}{100\cdot 3}=\frac{2100}{300}=7=\frac{175}{25}\), а \(25\cdot \frac{42}{5}=5\cdot 42\). Затем \(\frac{\frac{175}{25}}{5\cdot 42}=\frac{7}{5\cdot 42}\), так как \(\frac{175}{25}=7\). После этого \(\frac{7}{5\cdot 42}=\frac{1}{5\cdot 6}=\frac{1}{30}\), потому что \(42=7\cdot 6\) и \(7\) сокращается.
в) Удобно сначала перейти от десятичных дробей к целым числам, умножив числитель и знаменатель на \(100\): \(\frac{8,4\cdot 0,2}{0,36}=\frac{840\cdot 20}{36\cdot 100}\). Сокращаем \(100\): \(\frac{840\cdot 20}{36\cdot 100}=\frac{84\cdot 2}{36}\), что соответствует записи в примере \(\frac{84\cdot 2}{36}\).
Дальше сокращаем дробь: \(\frac{84\cdot 2}{36}=\frac{168}{36}\). Делим числитель и знаменатель на \(2\): \(\frac{168}{36}=\frac{84}{18}\), затем ещё на \(2\): \(\frac{84}{18}=\frac{42}{9}\). Выделяем целую часть: \(\frac{42}{9}=4\frac{6}{9}=4\frac{2}{3}\), так как \(42=9\cdot 4+6\) и \(\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!