ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 671 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Выполните действие:
а) \(0{,}38\cdot\frac{2}{19}\);
б) \(3{,}16:\frac{4}{7}\);
в) \(\frac{3}{8}-0{,}48\);
г) \(0{,}169:\frac{13}{14}\);
д) \(13{,}13:1\frac{2}{11}\);
е) \(232{,}3:33\frac{2}{3}\).
а) \(0{,}38\cdot\frac{2}{19}=\frac{38}{100}\cdot\frac{2}{19}=\frac{2}{100}\cdot\frac{2}{1}=\frac{4}{100}=0{,}04\).
б) \(3{,}16:\frac{4}{7}=\frac{316}{100}\cdot\frac{7}{4}=\frac{79}{25}\cdot\frac{7}{4}=\frac{553}{100}=5{,}53\).
в) \(\frac{3}{8}-0{,}48=0{,}375-0{,}48=-0{,}105\).
г) \(0{,}169:\frac{13}{14}=\frac{169}{1000}\cdot\frac{14}{13}=\frac{13}{1000}\cdot\frac{14}{1}=\frac{182}{1000}=0{,}182\).
д) \(13{,}13:1\frac{2}{11}=\frac{1313}{100}:\frac{13}{11}=\frac{1313}{100}\cdot\frac{11}{13}=\frac{101}{100}\cdot\frac{11}{1}=\frac{1111}{100}=11{,}11\).
е) \(232{,}3:33\frac{2}{3}=\frac{2323}{10}:\frac{101}{3}=\frac{2323}{10}\cdot\frac{3}{101}=\frac{23}{10}\cdot\frac{3}{1}=\frac{69}{10}=6{,}9\).
а) Перевожу десятичное число в дробь, чтобы было удобно сокращать: \(0{,}38=\frac{38}{100}\). Далее выполняю умножение дробей по правилу \( \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd} \): \(0{,}38\cdot\frac{2}{19}=\frac{38}{100}\cdot\frac{2}{19}\).
Чтобы упростить вычисления, сокращаю дроби до перемножения: \(38\) и \(19\) имеют общий делитель \(19\), поэтому \(\frac{38}{19}=2\). Получается \(\frac{38}{100}\cdot\frac{2}{19}=\frac{2}{100}\cdot\frac{2}{1}\).
Перемножаю числители и знаменатели: \(\frac{2}{100}\cdot\frac{2}{1}=\frac{4}{100}\). Перевожу обратно в десятичную дробь: \(\frac{4}{100}=0{,}04\).
б) Деление на дробь заменяю умножением на обратную дробь: \(3{,}16:\frac{4}{7}=3{,}16\cdot\frac{7}{4}\). Число \(3{,}16\) записываю в виде дроби: \(3{,}16=\frac{316}{100}\), значит \(\frac{316}{100}\cdot\frac{7}{4}\).
Сокращаю дробь \(\frac{316}{100}\): делю числитель и знаменатель на \(4\), получаю \(\frac{316}{100}=\frac{79}{25}\). Тогда выражение становится \(\frac{79}{25}\cdot\frac{7}{4}\).
Перемножаю: \(\frac{79}{25}\cdot\frac{7}{4}=\frac{79\cdot 7}{25\cdot 4}=\frac{553}{100}\). Перевожу в десятичную запись: \(\frac{553}{100}=5{,}53\).
в) Чтобы вычитать удобно, сначала перевожу дробь \(\frac{3}{8}\) в десятичную. Деление \(3\) на \(8\) даёт \(0{,}375\), поэтому \(\frac{3}{8}=0{,}375\), и выражение становится \(0{,}375-0{,}48\).
Привожу числа к одинаковому количеству знаков после запятой: \(0{,}48=0{,}480\). Тогда считаю разность как поразрядное вычитание: \(0{,}375-0{,}480\).
Так как уменьшаемое меньше вычитаемого, результат будет отрицательным. Вычисляю модуль разности: \(0{,}480-0{,}375=0{,}105\), значит \(0{,}375-0{,}480=-0{,}105\).
г) Деление на дробь заменяю умножением на обратную: \(0{,}169:\frac{13}{14}=0{,}169\cdot\frac{14}{13}\). Десятичное \(0{,}169\) перевожу в дробь: \(0{,}169=\frac{169}{1000}\), получаю \(\frac{169}{1000}\cdot\frac{14}{13}\).
Упрощаю до умножения: \(169=13\cdot 13\), поэтому \(\frac{169}{13}=13\). Тогда \(\frac{169}{1000}\cdot\frac{14}{13}=\frac{13}{1000}\cdot\frac{14}{1}\).
Перемножаю: \(\frac{13}{1000}\cdot\frac{14}{1}=\frac{182}{1000}\). Перевожу в десятичную дробь: \(\frac{182}{1000}=0{,}182\).
д) Смешанное число перевожу в неправильную дробь: \(1\frac{2}{11}=\frac{11}{11}+\frac{2}{11}=\frac{13}{11}\). Далее деление заменяю умножением на обратную дробь: \(13{,}13:1\frac{2}{11}=13{,}13:\frac{13}{11}=13{,}13\cdot\frac{11}{13}\).
Десятичное число перевожу в дробь: \(13{,}13=\frac{1313}{100}\). Получаю \(\frac{1313}{100}\cdot\frac{11}{13}\). Так как \(1313=13\cdot 101\), можно сократить \(\frac{1313}{13}=101\), значит \(\frac{1313}{100}\cdot\frac{11}{13}=\frac{101}{100}\cdot\frac{11}{1}\).
Перемножаю: \(\frac{101}{100}\cdot\frac{11}{1}=\frac{1111}{100}\). Перевожу в десятичную запись: \(\frac{1111}{100}=11{,}11\).
е) Смешанное число перевожу в неправильную дробь: \(33\frac{2}{3}=\frac{33\cdot 3+2}{3}=\frac{101}{3}\). Тогда выражение \(232{,}3:33\frac{2}{3}\) становится \(232{,}3:\frac{101}{3}\), а деление заменяю умножением на обратную дробь: \(232{,}3\cdot\frac{3}{101}\).
Число \(232{,}3\) записываю в виде дроби: \(232{,}3=\frac{2323}{10}\). Получаю \(\frac{2323}{10}\cdot\frac{3}{101}\). Так как \(2323=101\cdot 23\), сокращаю \(\frac{2323}{101}=23\): \(\frac{2323}{10}\cdot\frac{3}{101}=\frac{23}{10}\cdot\frac{3}{1}\).
Перемножаю: \(\frac{23}{10}\cdot\frac{3}{1}=\frac{69}{10}\). Перевожу в десятичную дробь: \(\frac{69}{10}=6{,}9\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!