ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 666 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В первый день было заасфальтировано \(\frac{3}{7}\) участка дороги, во второй день — \(\frac{5}{14}\) этого участка. Сколько километров составляет весь участок дороги, если в первый день было заасфальтировано на 7 км больше, чем во второй? Сколько километров останется заасфальтировать после двух дней работы?
1) Пусть весь участок дороги равен \(x\) км. Тогда в первый день заасфальтировали \(\frac{3}{7}x\) км, а во второй день \(\frac{5}{14}x\) км. Составим уравнение: \(\frac{3}{7}x-\frac{5}{14}x=7\). Умножим на \(14\): \(6x-5x=7\cdot 14\), значит \(x=98\) км.
2) В первый день заасфальтировали: \(\frac{3}{7}\cdot 98=42\) км.
3) Во второй день заасфальтировали: \(\frac{5}{14}\cdot 98=35\) км.
4) Осталось заасфальтировать: \(98-(42+35)=21\) км.
Ответ: \(98\) км; \(21\) км.
1) Обозначим весь участок дороги через \(x\) км, чтобы удобнее было работать с долями от целого. По условию в первый день сделали \(\frac{3}{7}\) всего участка, значит заасфальтировали \(\frac{3}{7}x\) км, а во второй день сделали \(\frac{5}{14}\) всего участка, то есть \(\frac{5}{14}x\) км.
Поскольку в первый день сделали на \(7\) км больше, чем во второй, разность этих величин равна \(7\): \(\frac{3}{7}x-\frac{5}{14}x=7\). Приведем к общему знаменателю \(14\): \(\frac{6}{14}x-\frac{5}{14}x=7\), откуда \(\frac{1}{14}x=7\), значит \(x=7\cdot 14=98\) км — длина всего участка дороги.
2) Зная, что весь участок равен \(x=98\) км, найдем, сколько сделали в первый день: это \(\frac{3}{7}\) от всего участка. Записываем вычисление как умножение: \(\frac{3}{7}\cdot 98\).
Удобно сократить: \(98:7=14\), поэтому \(\frac{3}{7}\cdot 98=3\cdot 14=42\) км. Значит, в первый день заасфальтировали \(42\) км дороги.
3) Во второй день сделали \(\frac{5}{14}\) от всего участка, а весь участок уже найден: \(x=98\) км. Поэтому количество километров во второй день равно \(\frac{5}{14}\cdot 98\).
Сократим: \(98:14=7\), тогда \(\frac{5}{14}\cdot 98=5\cdot 7=35\) км. Значит, во второй день заасфальтировали \(35\) км дороги.
4) Чтобы определить, сколько осталось заасфальтировать, складываем сделанное за два дня и вычитаем из общего километража. Сделано всего \(42+35=77\) км, а общий участок \(98\) км.
Остаток равен \(98-77=21\) км, то есть \(98-(42+35)=21\) км. Ответ: \(98\) км; \(21\) км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!