ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 665 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Фермер привёз на мельницу 3 мешка пшеницы. В первый мешок вошло \(\frac{5}{18}\) всей полученной пшеницы, во второй — \(\frac{1}{3}\) всей пшеницы, а в третий — на 10 кг больше, чем во второй. Сколько килограммов пшеницы привёз фермер на мельницу? Сколько килограммов муки получилось из этого зерна, если 9% ушло в отходы?
1) Пусть фермер привёз \(x\) кг пшеницы. Тогда в первый мешок вошло \(\frac{5}{18}x\) кг, во второй — \(\frac{1}{3}x\) кг, в третий — \(\frac{1}{3}x+10\) кг. Составим уравнение: \(\frac{5}{18}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x+10=x\). Умножим на \(18\): \(5x+6x+6x+180=18x\), откуда \(17x+180=18x\), значит \(x=180\) кг.
2) На муку пошло: \(100-9=91\%\).
3) Муки получилось: \(180\cdot\frac{91}{100}=163{,}8\) кг.
Ответ: \(180\) кг пшеницы; \(163{,}8\) кг муки.
1) Обозначим через \(x\) массу пшеницы (в кг), которую фермер привёз на мельницу. По условию эту пшеницу разложили по трём мешкам: в первый попало \(\frac{5}{18}x\) кг, во второй — \(\frac{1}{3}x\) кг, а в третий — \(\frac{1}{3}x+10\) кг (то есть треть от всей массы и ещё дополнительно \(10\) кг).
Так как все три мешка вместе содержат всю привезённую пшеницу, складываем массы трёх частей и приравниваем к \(x\): \(\frac{5}{18}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x+10=x\). Чтобы избавиться от дробей, умножаем обе части уравнения на \(18\): \(5x+6x+6x+180=18x\). Слева получаем \(17x+180=18x\), переносим \(17x\) в правую часть: \(180=18x-17x\), значит \(x=180\). Следовательно, фермер привёз \(180\) кг пшеницы.
2) При помоле часть массы уходит в отходы, поэтому в муку превращается не \(100\%\) пшеницы, а меньшая доля. По условию отходы составили \(9\%\), значит доля, которая пошла на муку, равна разности \(100\%-9\%\).
Вычитаем: \(100-9=91\), то есть на муку пошло \(91\%\) от привезённой массы зерна. Это означает, что для нахождения массы муки нужно взять \(91\%\) от найденных \(180\) кг.
3) Переведём \(91\%\) в дробь: \(91\%=\frac{91}{100}\). Тогда масса муки равна произведению всей массы пшеницы на эту долю: \(180\cdot\frac{91}{100}\).
Выполним вычисление: \(180\cdot\frac{91}{100}=18\cdot\frac{91}{10}=\frac{1638}{10}=163{,}8\). Ответ: \(180\) кг пшеницы; \(163{,}8\) кг муки.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!