ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 664 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В кафе в первый день продали \(\frac{2}{7}\) имевшегося сока, во второй — \(\frac{3}{5}\) остатка. Сколько литров сока было в кафе, если во второй день продали 60 л?
1) После первого дня сока осталось: \(1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\) (часть).
2) Во второй день продали сока: \(\frac{5}{7}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{7}\) (часть).
3) Всего сока было в кафе: \(60:\frac{3}{7}=60\cdot\frac{7}{3}=20\cdot7=140\) (л).
Ответ: 140 литров.
1) После первого дня сока осталось: \(1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\) (часть). Здесь \(1\) — это весь объём сока, который был в кафе изначально, то есть \(100\%\) или «одна целая часть». В первый день продали \(\frac{2}{7}\) всего количества, поэтому, чтобы узнать, сколько осталось, от целого вычитаем проданную долю: \(1-\frac{2}{7}\).
Вычитание долей выполняем как вычитание дробей с общим знаменателем: \(1=\frac{7}{7}\), значит \(\frac{7}{7}-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\). Это означает, что после первого дня осталось \(\frac{5}{7}\) от первоначального количества сока.
2) Во второй день продали сока: \(\frac{5}{7}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{7}\) (часть). Во второй день продали не от первоначального объёма, а от того, что осталось после первого дня, то есть от \(\frac{5}{7}\) всего. По условию второго дня продали \(\frac{3}{5}\) от оставшегося, поэтому нужно найти \(\frac{3}{5}\) от \(\frac{5}{7}\), то есть перемножить эти дроби: \(\frac{5}{7}\cdot\frac{3}{5}\).
При умножении дробей перемножаются числители и знаменатели: \(\frac{5\cdot3}{7\cdot5}\). Одинаковые множители \(5\) в числителе и знаменателе сокращаются, получаем \(\frac{3}{7}\). Значит, во второй день продали \(\frac{3}{7}\) от первоначального количества сока.
3) Всего сока было в кафе: \(60:\frac{3}{7}=60\cdot\frac{7}{3}=20\cdot7=140\) (л). Из пункта 2 известно, что во второй день продали \(\frac{3}{7}\) всего сока, и по условию это количество равно \(60\) литров. Значит, \(60\) литров — это \(\frac{3}{7}\) от всего объёма, а чтобы найти весь объём, нужно \(60\) разделить на \(\frac{3}{7}\): \(60:\frac{3}{7}\).
Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(60:\frac{3}{7}=60\cdot\frac{7}{3}\). Затем упрощаем: \(60\cdot\frac{7}{3}=\frac{60}{3}\cdot7=20\cdot7=140\). Следовательно, всего в кафе было \(140\) литров сока, что совпадает с ответом на фото: 140 литров.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!