ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 660 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
На ремонт физкультурного зала было израсходовано \(44\) кг краски, что составляет \(20\%\) всей краски, отпущенной со склада на ремонт школы. Сколько килограммов краски было на складе, если школе отпущено \(12{,}5\%\) имевшейся там краски?
1) Площадь сначала была: \(S=ab\) — это \(100\%\).
2) Длина после увеличения стала \(a+0{,}1a=1{,}1a\), а ширина после уменьшения стала \(b-0{,}1b=0{,}9b\).
3) Площадь после изменения сторон стала: \(S_1=1{,}1a\cdot0{,}9b=0{,}99ab\) — это \(99\%\).
4) Площадь изменится на: \(100-99=1\%\).
Ответ: на \(1\%\).
1) Площадь сначала была: \(S=ab\) — это \(100\%\).
Здесь \(a\) и \(b\) — исходные длина и ширина прямоугольника. Раз площадь равна произведению сторон, то исходная площадь выражается формулой \(ab\), и именно ее удобно принять за \(100\%\), чтобы сравнивать изменение площади в процентах.
2) Длина после увеличения стала \(a+0{,}1a=1{,}1a\), а ширина после уменьшения стала \(b-0{,}1b=0{,}9b\).
Увеличение на \(10\%\) означает, что к исходной величине прибавляют одну десятую от нее: \(0{,}1a\). Поэтому новая длина получается как сумма \(a\) и \(0{,}1a\), что можно свернуть в множитель \(1{,}1a\).
Уменьшение на \(10\%\) означает, что от исходной величины вычитают одну десятую от нее: \(0{,}1b\). Поэтому новая ширина равна \(b-0{,}1b\), а после упрощения получается \(0{,}9b\), то есть \(90\%\) от прежней ширины.
3) Площадь после изменения сторон стала: \(S_1=1{,}1a\cdot0{,}9b=0{,}99ab\) — это \(99\%\).
Новая площадь находится тем же правилом, что и старая: произведение новой длины на новую ширину. Подставляем найденные стороны: \(S_1=(1{,}1a)(0{,}9b)\).
При перемножении коэффициентов \(1{,}1\) и \(0{,}9\) получаем \(1{,}1\cdot0{,}9=0{,}99\), а буквы дают \(ab\), поэтому \(S_1=0{,}99ab\). Это значит, что новая площадь составляет \(0{,}99\) от исходной, то есть \(99\%\) от \(S=ab\).
4) Площадь изменится на: \(100-99=1\%\).
Так как было \(100\%\), а стало \(99\%\), то разница между исходной и новой площадью равна \(100\%-99\%\). Вычитание дает \(1\%\), значит площадь уменьшилась на \(1\%\) относительно первоначальной.
Ответ: на \(1\%\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!