ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 659 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Лесорубы заготовили \(32\,000\) м\(^3\) строительного леса. По реке сплавили \(60\%\) заготовленного леса, а остальной отправили по железной дороге. На сколько кубометров меньше леса отправили по железной дороге, чем по воде?
1 способ
По реке сплавили: \(32000\cdot 60\%=32000\cdot \frac{60}{100}=19200\text{ м}^3\).
По железной дороге отправили: \(32000-19200=12800\text{ м}^3\).
По железной дороге отправили на: \(19200-12800=6400\text{ м}^3\) меньше леса, чем по реке.
2 способ
По железной дороге отправили: \(100\%-60\%=40\%\).
Это на \(60\%-40\%=20\%\) меньше, чем сплавили по реке.
\(20\%\) от \(32000\) это: \(32000\cdot 0{,}2=6400\text{ м}^3\).
Ответ: на \(6400\text{ м}^3\).
1 способ
Сначала находим, сколько леса сплавили по реке, так как по условию это \(60\%\) от общего объёма \(32000\text{ м}^3\). Чтобы взять \(60\%\), умножаем общий объём на \(\frac{60}{100}\): \(32000\cdot 60\%=32000\cdot \frac{60}{100}\). Это показывает, какую долю от всего объёма составила отправка по реке.
Выполняем вычисление: \(32000\cdot \frac{60}{100}=19200\text{ м}^3\). Значит, по реке отправили \(19200\text{ м}^3\) леса, а оставшаяся часть от общего объёма была отправлена по железной дороге, потому что других способов отправки не указано.
Чтобы найти объём, отправленный по железной дороге, вычитаем из общего объёма то, что ушло по реке: \(32000-19200=12800\text{ м}^3\). Вычитание здесь нужно, потому что общий объём равен сумме двух частей: по реке и по железной дороге.
Дальше сравниваем, на сколько по железной дороге отправили меньше, чем по реке. Для этого из большего объёма (по реке \(19200\text{ м}^3\)) вычитаем меньший (по железной дороге \(12800\text{ м}^3\)): \(19200-12800=6400\text{ м}^3\). Это и есть разница между двумя способами отправки.
2 способ
Сразу определяем, какой процент отправили по железной дороге: это оставшаяся часть от \(100\%\), так как всего было \(100\%\) леса, а по реке ушло \(60\%\). Поэтому по железной дороге отправили \(100\%-60\%=40\%\), то есть \(40\%\) от общего объёма.
Теперь сравниваем доли: по реке \(60\%\), по железной дороге \(40\%\). Железная дорога дала меньший объём, и разница в процентах равна \(60\%-40\%=20\%\). Эти \(20\%\) — это как раз то, на сколько меньше отправили по железной дороге по сравнению с рекой.
Остаётся перевести разницу \(20\%\) в кубические метры от общего объёма \(32000\text{ м}^3\). Для этого находим \(20\%\) от \(32000\): \(32000\cdot 0{,}2=6400\text{ м}^3\), что эквивалентно \(32000\cdot \frac{20}{100}=6400\text{ м}^3\).
Ответ: на \(6400\text{ м}^3\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!