ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 650 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сумма двух чисел — \(177\). При делении большего из них на меньшее в частном получается \(3\) и в остатке \(9\). Найдите эти числа.
Пусть первое число \(x\), тогда второе (большее) \(177-x\). По условию \((177-x):x=3\) (ост. \(9\)), значит \(177-x=3x+9\).
Решаем: \(3x+9=177-x\), \(4x=168\), \(x=42\). Тогда второе число \(177-42=135\).
Ответ: 42 и 135.
Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе число, так как сумма двух чисел равна \(177\), выражается как \(177-x\). Это удобно, потому что теперь оба числа записаны через одну переменную, и достаточно составить одно уравнение.
По условию, если второе число разделить на первое, получается частное \(3\) и остаток \(9\). Это означает, что делимое равно \(3\) умножить на делитель плюс остаток, то есть \(177-x=3x+9\). Здесь важно, что остаток меньше делителя, значит \(9<x\), и найденное затем \(x\) должно это условие удовлетворять.
Решаем уравнение: из \(177-x=3x+9\) переносим \(x\) в правую часть, а \(9\) в левую: \(177-9=3x+x\). Получаем \(168=4x\), откуда \(x=\frac{168}{4}=42\). Условие остатка выполняется, так как \(9<42\).
Тогда второе число равно \(177-x=177-42=135\). Проверка деления: \(135=3\cdot 42+9\), значит при делении \(135\) на \(42\) действительно получается частное \(3\) и остаток \(9\).
Ответ: 42 и 135.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!