ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 641 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Жильцы дома решили озеленить свой двор. Они разбили газон площадью \(250\) м\(^2\). На каждые \(100\) м\(^2\) они высевали \(1{,}2\) кг смеси семян. В эту смесь входило: \(\frac{1}{5}\) мятлика лугового, \(\frac{2}{5}\) овсяницы и \(40\%\) райграса пастбищного. Сколько семян каждого вида понадобилось?

1) Всего понадобилось смеси семян: \(250:100\cdot1{,}2=\frac{250}{100}\cdot1{,}2=\frac{25}{10}\cdot1{,}2=\frac{5}{2}\cdot1{,}2=5\cdot0{,}6=3\) (кг).

2) Мятлика понадобилось: \(3\cdot\frac{1}{5}=\frac{3}{5}=0{,}6\) (кг).

3) Овсяницы понадобилось: \(3\cdot\frac{2}{5}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}=1{,}2\) (кг).

4) Райграса пастбищного понадобилось: \(3\cdot0{,}4=1{,}2\) (кг).

Ответ: \(0{,}6\) кг мятлика; \(1{,}2\) кг овсяницы; \(1{,}2\) кг райграса.

1) Всего понадобилось смеси семян: норма высева дана на \(100\ \text{м}^2\), поэтому сначала переводим площадь \(250\ \text{м}^2\) в «сотни квадратных метров»: \(250:100=\frac{250}{100}\). Это показывает, во сколько раз площадь больше \(100\ \text{м}^2\), то есть смесь потребуется в \(\frac{250}{100}\) раза больше нормы.

Далее умножаем это число на норму \(1{,}2\ \text{кг}\) на \(100\ \text{м}^2\): \(250:100\cdot1{,}2=\frac{250}{100}\cdot1{,}2=\frac{25}{10}\cdot1{,}2=\frac{5}{2}\cdot1{,}2\). Чтобы удобнее умножить, представляем \(1{,}2\) как \(2\cdot0{,}6\), тогда \(\frac{5}{2}\cdot1{,}2=\frac{5}{2}\cdot(2\cdot0{,}6)=5\cdot0{,}6=3\) (кг).

2) Мятлика понадобилось: по условию доля мятлика в смеси равна \(\frac{1}{5}\) от общего количества смеси. Значит, от найденных \(3\ \text{кг}\) нужно взять \(\frac{1}{5}\): \(3\cdot\frac{1}{5}\).

Выполняем умножение: \(3\cdot\frac{1}{5}=\frac{3}{5}=0{,}6\) (кг). Это и есть масса мятлика, потому что берём ровно одну пятую от всей смеси.

3) Овсяницы понадобилось: доля овсяницы составляет \(\frac{2}{5}\) смеси, значит, берём \(\frac{2}{5}\) от \(3\ \text{кг}\): \(3\cdot\frac{2}{5}\). Такой выбор действия верен, потому что «\(\frac{2}{5}\) смеси» означает две части из пяти равных частей общей массы.

Считаем: \(3\cdot\frac{2}{5}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}\). Переводим в десятичную дробь: \(1\frac{1}{5}=1{,}2\) (кг), значит овсяницы нужно \(1{,}2\ \text{кг}\).

4) Райграса пастбищного понадобилось: оставшаяся часть смеси приходится на райграс, по данным решения это \(0{,}4\) от всей смеси. Поэтому берём \(0{,}4\) от общего количества \(3\ \text{кг}\): \(3\cdot0{,}4\). Это соответствует нахождению указанной доли от массы смеси.

Вычисляем: \(3\cdot0{,}4=1{,}2\) (кг). Следовательно, райграса пастбищного требуется \(1{,}2\ \text{кг}\).

Ответ: \(0{,}6\) кг мятлика; \(1{,}2\) кг овсяницы; \(1{,}2\) кг райграса.