ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 640 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Для строительства железной дороги будет поставляться \(70\) тыс. т проката, из которых \(50\) тыс. т — прокат, устойчивый при низких температурах. Какой процент всего проката составит прокат, устойчивый при низких температурах?

Прокат, устойчивый при низких температурах: \(50:70\cdot100=\frac{50}{70}\cdot100=\frac{5}{7}\cdot100=\frac{500}{7}=71\frac{3}{7}\%\).

Ответ: \(71\frac{3}{7}\%\).

Величина «прокат, устойчивый при низких температурах» находится как доля устойчивого проката от общего количества проката, выраженная в процентах. По условию (как на фото) устойчивого проката \(50\), а всего проката \(70\), поэтому сначала составляем отношение \(50:70\), то есть \(\frac{50}{70}\). Чтобы получить процент, эту долю нужно умножить на \(100\%\), поэтому записываем \(50:70\cdot100=\frac{50}{70}\cdot100\).

Далее сокращаем дробь, чтобы удобнее было умножать: \(\frac{50}{70}=\frac{5}{7}\), так как числитель и знаменатель делятся на \(10\). Тогда выражение принимает вид \(\frac{5}{7}\cdot100\). Умножение дроби на число выполняем так: число \(100\) умножаем на числитель \(5\), а знаменатель остаётся \(7\), получаем \(\frac{5\cdot100}{7}=\frac{500}{7}\).

Чтобы записать результат в привычном виде, выделяем целую часть из \(\frac{500}{7}\): \(7\cdot71=497\), остаток \(500-497=3\), значит \(\frac{500}{7}=71\frac{3}{7}\). Следовательно, искомый процент равен \(71\frac{3}{7}\%\).

Ответ: \(71\frac{3}{7}\%\).