ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 636 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Длина дороги \(25{,}5\) км. За \(5\) дней бригада отремонтировала \(\frac{3}{5}\) дороги, ремонтируя ежедневно участки дороги одинаковой длины. Сколько километров дороги бригада ремонтировала за один день?

1) За пять дней бригада отремонтировала: \(25{,}5 \cdot \frac{3}{5}=5{,}1\cdot 3=15{,}3\) (км).

2) Значит, за один день бригада ремонтировала: \(15{,}3:5=\frac{153}{50}=3\frac{3}{50}=3\frac{6}{100}=3{,}06\) (км) — дороги.

Ответ: 3,06 км.

1) За пять дней бригада отремонтировала: \(25{,}5\cdot\frac{3}{5}=5{,}1\cdot 3=15{,}3\) (км). Здесь берём \(\frac{3}{5}\) от \(25{,}5\), потому что по условию за рассматриваемые 5 дней выполнена доля \(\frac{3}{5}\) от всей длины \(25{,}5\) км.

Чтобы найти \(\frac{3}{5}\) от числа, сначала делим на знаменатель \(5\), затем умножаем на числитель \(3\): \(25{,}5:5=5{,}1\), после чего \(5{,}1\cdot 3=15{,}3\). Полученное \(15{,}3\) км — это общий объём работы за 5 дней.

2) Значит, за один день бригада ремонтировала: \(15{,}3:5=\frac{153}{50}=3\frac{3}{50}=3\frac{6}{100}=3{,}06\) (км) — дороги. Делим на \(5\), потому что \(15{,}3\) км сделано равномерно за 5 дней, и нужно найти долю, приходящуюся на один день.

Запишем деление в виде дроби: \(15{,}3:5=\frac{15{,}3}{5}\). Удобно убрать запятую, умножив числитель и знаменатель на \(10\): \(\frac{15{,}3}{5}=\frac{153}{50}\). Далее переводим \(\frac{153}{50}\) в смешанное число \(3\frac{3}{50}\), затем приводим к сотым: \(3\frac{3}{50}=3\frac{6}{100}=3{,}06\).

Ответ: 3,06 км.