ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 634 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В летние каникулы мальчик проехал на поезде на \(120\) км больше, чем проплыл на теплоходе. Если бы он проехал на поезде в \(4\) раза больше, а на теплоходе проплыл в \(8\) раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы \(1200\) км. Сколько километров мальчик проплыл на теплоходе?
Пусть на теплоходе мальчик проплыл \(x\) км, а на поезде \(x+120\) км.
Составим уравнение: \(4(x+120)+8x=1200\), \(4x+480+8x=1200\), \(12x=720\).
\(x=\frac{720}{12}=60\) (км) — проплыл мальчик на теплоходе.
Ответ: 60 км.
Пусть \(x\) км — расстояние, которое мальчик проплыл на теплоходе. Тогда на поезде он проехал на \(120\) км больше, то есть \(x+120\) км. Так мы выражаем оба расстояния через одну переменную, чтобы можно было составить одно уравнение.
По условию на теплоходе он тратил \(8\) минут на каждый километр, значит время на теплоходе равно \(8x\) минут. На поезде он тратил \(4\) минуты на каждый километр, поэтому время в поезде равно \(4(x+120)\) минут. Общее время в пути \(1200\) минут, значит складываем времена и приравниваем к \(1200\): \(4(x+120)+8x=1200\).
Раскроем скобки и приведем подобные: \(4x+480+8x=1200\), затем \(12x+480=1200\). Переносим \(480\) в правую часть: \(12x=1200-480=720\). Делим обе части на \(12\): \(x=\frac{720}{12}=60\). Следовательно, на теплоходе мальчик проплыл \(60\) км.
Ответ: 60 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!