ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 631 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Периметр треугольника \(ABC\) равен \(85\) см. Сторона \(AB\) меньше стороны \(BC\) на \(15\) см, а сторона \(AC\) больше стороны \(AB\) на \(22\) см. Найдите длину стороны \(BC\).
Пусть \(BC=x\) см, тогда \(AB=x-15\) см, \(AC=(x-15)+22=x+7\) см.
По условию \(AB+BC+AC=85\): \(x+(x-15)+(x+7)=85\), \(3x-8=85\), \(3x=93\), \(x=31\).
Ответ: \(BC=31\) см.
Обозначим длину стороны \(BC\) через \(x\) см. Тогда, по условию, сторона \(AB\) на 15 см меньше, значит \(AB=x-15\) см. Сторона \(AC\) на 22 см больше, чем \(AB\), поэтому \(AC=(x-15)+22=x+7\) см.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть \(AB+BC+AC=85\). Подставляем найденные выражения для сторон: \((x-15)+x+(x+7)=85\). Это уравнение составлено потому, что каждая сторона выражена через одну переменную \(x\), и их сумма должна дать заданный периметр.
Соберём подобные слагаемые: \(x+x+x=3x\), а числа \(-15\) и \(+7\) дают \(-8\), поэтому получаем \(3x-8=85\). Переносим \(-8\) в правую часть, чтобы оставить слева только член с \(x\): \(3x=85+8=93\). Делим обе части на 3: \(x=\frac{93}{3}=31\), значит \(BC=31\) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!