ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 630 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В одной силосной яме \(110\) т силоса, а в другой — \(130\) т. После того как из второй ямы взяли силоса в \(2\) раза больше, чем из первой, в первой оказалось на \(5\) т больше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из каждой ямы?
Пусть из первой ямы взяли \(x\) т силоса, тогда из второй ямы взяли \(2x\) т силоса.
Составим уравнение: \(110-x=130-2x+5\).
\( -x+2x=135-110\), откуда \(x=25\) (т) — силоса взяли из первой ямы. \(2x=25\cdot2=50\) (т) — силоса взяли из второй ямы.
Ответ: 25 т и 50 т.
а) Обозначим через \(x\) количество силоса (в тоннах), которое взяли из первой ямы. Так как из второй ямы взяли в 2 раза больше, то из второй ямы взяли \(2x\) т. Тогда после того как силос взяли, в первой яме осталось \(110-x\) т, а во второй яме осталось \(130-2x\) т.
По условию после взятия силоса во второй яме оказалось на \(5\) т больше, чем в первой, значит остаток во второй яме равен остатку в первой яме плюс \(5\). Поэтому составляем уравнение по остаткам: \(110-x=130-2x+5\). Здесь слева — сколько осталось в первой яме, справа — сколько осталось во второй яме с учетом того, что это на \(5\) т больше.
Решим уравнение, перенося слагаемые так, чтобы неизвестные были в одной части, а числа — в другой: \(110-x=135-2x\), затем добавим \(2x\) к обеим частям и вычтем \(110\) из обеих частей: \(-x+2x=135-110\). Получаем \(x=25\), то есть из первой ямы взяли \(25\) т силоса.
Так как из второй ямы взяли \(2x\) т, подставляем найденное значение \(x\): \(2x=25\cdot2=50\). Значит, из первой ямы взяли \(25\) т, а из второй ямы взяли \(50\) т; это совпадает с условием, потому что \(50\) в 2 раза больше \(25\), а остатки отличаются на \(5\) т.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!