ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 629 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Площадь двух участков, засеянных кукурузой, равна \(60\) га. На одном участке с каждого гектара собрали \(85\) т зелёной массы, а на другом — \(95\) т. С первого участка собрали на \(1500\) т больше, чем со второго. Найдите площадь каждого участка.

Пусть площадь первого участка \(x\) га, тогда площадь второго \(60-x\) га.

Составим уравнение: \(85x=95(60-x)+1500\).

Решим: \(85x=5700-95x+1500\), \(85x+95x=7200\), \(180x=7200\), \(x=\frac{7200}{180}=40\) (га) — площадь первого участка.

Тогда \(60-40=20\) (га) — площадь второго участка.

Ответ: 40 га и 20 га.

а) Обозначим площадь первого участка через \(x\) (га). Тогда, так как суммарная площадь двух участков равна \(60\) га, площадь второго участка выражается как \(60-x\) (га). Такое обозначение удобно, потому что обе площади сразу связаны одним условием о сумме, и остаётся найти только одно неизвестное \(x\).

По условию составляем равенство, связывающее показатели для двух участков: для первого участка получается выражение \(85x\), а для второго — \(95(60-x)\), после чего учитываем дополнительную прибавку \(1500\). Поэтому уравнение записывается так: \(85x=95(60-x)+1500\). Здесь \(95(60-x)\) означает, что число \(95\) умножается на площадь второго участка \(60-x\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(85x=95\cdot 60-95x+1500\), то есть \(85x=5700-95x+1500\). Складываем числа справа: \(5700+1500=7200\), получаем \(85x=7200-95x\). Переносим \(-95x\) влево, чтобы собрать все неизвестные в одной части: \(85x+95x=7200\), значит \(180x=7200\).

Найдём \(x\), разделив обе части уравнения на \(180\): \(x=\frac{7200}{180}\). Сокращая, получаем \(x=40\), то есть площадь первого участка равна \(40\) га. Тогда площадь второго участка равна \(60-40=20\) га, поскольку вместе они должны дать \(60\) га.

Ответ: \(40\) га и \(20\) га.