ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 625 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Кофейник и две чашки вмещают \(740\) г воды. В кофейник входит на \(380\) г воды больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник?

Пусть в чашку входит \(x\) г воды, тогда в кофейник входит \(x+380\) г воды.

Составим уравнение: \(2x+x+380=740\), откуда \(3x=740-380\), значит \(x=120\) г — воды вмещает чашка.

\(x+380=120+380=500\) г — воды вмещает кофейник. Ответ: 500 г.

Обозначим, сколько граммов воды вмещает чашка, через \(x\). Тогда по условию кофейник вмещает на \(380\) г больше, то есть \(x+380\). Такое обозначение удобно, потому что оба объема выражаются через одну неизвестную, и их можно сравнивать и складывать.

По смыслу задачи общий объем воды, который получается при заполнении, равен \(740\) г. При этом в сумму входят две чашки и один кофейник, значит общий объем можно записать как \(2x+(x+380)\). Здесь \(2x\) — это две одинаковые чашки по \(x\) граммов, а \(x+380\) — объем кофейника.

Составляем уравнение по равенству общего объема: \(2x+x+380=740\). Складываем одинаковые слагаемые с \(x\): \(3x+380=740\). Чтобы оставить слева только неизвестное, переносим \(380\) в правую часть: \(3x=740-380\), получаем \(3x=360\).

Находим \(x\), деля обе части уравнения на \(3\): \(x=\frac{360}{3}\), значит \(x=120\). Это и есть вместимость чашки: \(120\) г воды. Подстановка показывает, что условие «кофейник больше на \(380\) г» выполняется корректно.

Теперь вычисляем вместимость кофейника: \(x+380=120+380\). Складываем: \(x+380=500\). Следовательно, кофейник вмещает \(500\) г воды, что совпадает с требуемым ответом.