ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 624 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Газовая туристская плитка и два баллона имеют массу \(7\) кг. Масса плитки меньше массы баллона на \(2\) кг. Найдите массу баллона.

Пусть \(x\) кг — масса плитки, тогда \(x+2\) кг — масса баллона.

Составим уравнение: \(x+2(x+2)=7\), \(x+2x+4=7\), \(3x=3\), \(x=1\) (кг) — масса плитки.

\(x+2=1+2=3\) (кг) — масса баллона.

Ответ: 3 кг.

Пусть \(x\) кг — масса плитки. Тогда по условию масса баллона на 2 кг больше, значит масса баллона равна \(x+2\) кг. Это удобное обозначение: мы выразили обе неизвестные массы через одну переменную \(x\), чтобы дальше составить одно уравнение.

По условию суммарная масса одной плитки и двух таких баллонов равна 7 кг. Поэтому складываем: масса плитки \(x\) и масса двух баллонов \(2(x+2)\). Получаем уравнение \(x+2(x+2)=7\). Раскрываем скобки: \(x+2x+4=7\). Собираем одинаковые слагаемые: \(3x+4=7\), переносим 4 в правую часть: \(3x=7-4\), то есть \(3x=3\). Делим обе части на 3: \(x=1\) (кг) — это масса плитки.

Теперь находим массу баллона по выражению \(x+2\): подставляем \(x=1\) и получаем \(x+2=1+2=3\) (кг). Проверка подстановкой в исходное условие: \(x+2(x+2)=1+2\cdot 3=1+6=7\), что совпадает с заданной общей массой, значит найдено верно.

Ответ: 3 кг.