ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 624 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Газовая туристская плитка и два баллона имеют массу \(7\) кг. Масса плитки меньше массы баллона на \(2\) кг. Найдите массу баллона.
Пусть \(x\) кг — масса плитки, тогда \(x+2\) кг — масса баллона.
Составим уравнение: \(x+2(x+2)=7\), \(x+2x+4=7\), \(3x=3\), \(x=1\) (кг) — масса плитки.
\(x+2=1+2=3\) (кг) — масса баллона.
Ответ: 3 кг.
Пусть \(x\) кг — масса плитки. Тогда по условию масса баллона на 2 кг больше, значит масса баллона равна \(x+2\) кг. Это удобное обозначение: мы выразили обе неизвестные массы через одну переменную \(x\), чтобы дальше составить одно уравнение.
По условию суммарная масса одной плитки и двух таких баллонов равна 7 кг. Поэтому складываем: масса плитки \(x\) и масса двух баллонов \(2(x+2)\). Получаем уравнение \(x+2(x+2)=7\). Раскрываем скобки: \(x+2x+4=7\). Собираем одинаковые слагаемые: \(3x+4=7\), переносим 4 в правую часть: \(3x=7-4\), то есть \(3x=3\). Делим обе части на 3: \(x=1\) (кг) — это масса плитки.
Теперь находим массу баллона по выражению \(x+2\): подставляем \(x=1\) и получаем \(x+2=1+2=3\) (кг). Проверка подстановкой в исходное условие: \(x+2(x+2)=1+2\cdot 3=1+6=7\), что совпадает с заданной общей массой, значит найдено верно.
Ответ: 3 кг.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!