ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 618 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Сформулируйте правило приведения подобных слагаемых.

Правило приведения подобных слагаемых:

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Подобные слагаемые — это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть, то есть одинаковые переменные в одинаковых степенях. Например, \(3x\) и \(-5x\) — подобные, потому что у обоих буквенная часть \(x\); также подобные \(7a^2b\) и \(-2a^2b\), потому что буквенная часть у них одна и та же \(a^2b\). А вот \(4x\) и \(4x^2\) не являются подобными, потому что буквенная часть различается: \(x\) и \(x^2\).

Правило приведения подобных слагаемых состоит в том, что сначала складывают (или вычитают) только коэффициенты, а буквенную часть оставляют общей. Это возможно именно потому, что буквенная часть одинакова: например, \(3x+5x=(3+5)x\), и получается \(8x\). То есть мы как бы выносим общую буквенную часть за скобки: \(ax+bx=(a+b)x\), где \(a\) и \(b\) — коэффициенты при одной и той же буквенной части \(x\).

Если коэффициенты имеют разные знаки, их складывают как обычные числа, учитывая знак: например, \(7a^2b-2a^2b=(7-2)a^2b\), получаем \(5a^2b\). Ещё пример: \(-4y+9y=(-4+9)y\), получаем \(5y\). Таким образом, чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть, при этом буквенная часть не меняется, потому что она одинакова у всех приводимых слагаемых.