ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 611 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Площадь прямоугольника равна \(12\ \text{см}^2\). Длины сторон прямоугольника равны \(a\ \text{см}\) и \(b\ \text{см}\). Найдите \(a\), если \(b=2;\ 4;\ 6;\ 12\). Найдите формулу зависимости \(a\) от \(b\). Является ли эта зависимость обратно пропорциональной?
Формула зависимости \(a\) от \(b\): \(a=\frac{S}{b}\) — обратно пропорциональная зависимость, так как чем больше ширина, тем меньше длина.
1) при \(b=2\): \(a=\frac{12}{2}=6\) (см).
2) при \(b=4\): \(a=\frac{12}{4}=3\) (см).
3) при \(b=6\): \(a=\frac{12}{6}=2\) (см).
4) при \(b=12\): \(a=\frac{12}{12}=1\) (см).
Формула зависимости \(a\) от \(b\): \(a=\frac{S}{b}\). Это обратно пропорциональная зависимость: площадь \(S\) прямоугольника фиксирована (здесь \(S=12\)), поэтому при увеличении ширины \(b\) длина \(a\) должна уменьшаться, чтобы произведение \(a\cdot b\) оставалось равным \(12\).
1) при \(b=2\): подставляем значение ширины в формулу \(a=\frac{S}{b}\), где \(S=12\) и \(b=2\), то есть \(a=\frac{12}{2}\).
Так как деление \(12\) на \(2\) дает \(6\), получаем \(a=\frac{12}{2}=6\) (см). Это согласуется с условием: при небольшой ширине длина получается больше.
2) при \(b=4\): используем ту же зависимость \(a=\frac{S}{b}\) при неизменной площади \(S=12\) и подставляем \(b=4\), получаем \(a=\frac{12}{4}\).
Выполняем деление: \(12\) делится на \(4\) без остатка, поэтому \(a=\frac{12}{4}=3\) (см). По сравнению с предыдущим случаем ширина увеличилась, значит длина стала меньше, что и видно по результату.
3) при \(b=6\): так как площадь сохраняется \(S=12\), снова находим длину по формуле \(a=\frac{S}{b}\), подставляя \(b=6\): \(a=\frac{12}{6}\).
Делим \(12\) на \(6\) и получаем \(2\), значит \(a=\frac{12}{6}=2\) (см). Это продолжает обратную зависимость: ширина стала еще больше, поэтому длина уменьшилась до \(2\) см.
4) при \(b=12\): подставляем \(b=12\) в формулу \(a=\frac{S}{b}\) при \(S=12\), получаем \(a=\frac{12}{12}\).
Поскольку любое число, деленное само на себя, равно \(1\), получаем \(a=\frac{12}{12}=1\) (см). При самой большой из данных ширин длина получается самой маленькой, что соответствует обратной пропорциональности.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!