ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 607 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В чём состоит основное свойство пропорции? Придумайте примеры использования этого свойства пропорции:
а) для доказательства, что пропорция верна;
б) для решения уравнения.
а) \(3:6=10:20\)
\(6\cdot10=3\cdot20\)
\(60=60\) — верно.
б) \(1:x=125:1000\)
\(125x=1000\)
\(x=\frac{1000}{125}\)
\(x=8\).
а) Дана пропорция \(3:6=10:20\). Чтобы проверить, верна ли она, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Крайние члены — это первый и последний (то есть \(3\) и \(20\)), средние — второй и третий (то есть \(6\) и \(10\)).
Вычисляем произведения: средние дают \(6\cdot10\), а крайние дают \(3\cdot20\). Получаем \(6\cdot10=60\) и \(3\cdot20=60\), значит \(60=60\). Так как произведения совпали, пропорция верна.
б) Дана пропорция \(1:x=125:1000\). Применяем то же свойство пропорции: произведение крайних равно произведению средних. Крайние члены здесь \(1\) и \(1000\), средние — \(x\) и \(125\), поэтому составляем равенство \(125x=1000\).
Чтобы найти \(x\), делим обе части равенства на \(125\), потому что \(x\) умножено на \(125\), и нужно оставить \(x\) отдельно. Получаем \(x=\frac{1000}{125}\), а при делении \(1000\) на \(125\) выходит \(8\), значит \(x=8\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!