ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 604 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Здание Кремлёвского дворца съездов в Москве имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 120 м и общим объёмом 369 600 м\(^3\). Найдите высоту здания над землёй, если оно заглублено в землю на 15 м и длина здания больше его ширины в \(1\frac{5}{7}\) раза
1) Ширина здания: \(120:1\frac{5}{7}=120:\frac{12}{7}=120\cdot\frac{7}{12}=70\text{ м}\).
2) Объём прямоугольного параллелепипеда: \(V=abc\), где \(c\) — высота.
3) Высота здания: \(c=\frac{369600}{120\cdot70}=\frac{3696}{12\cdot7}=\frac{308}{7}=44\text{ м}\).
4) Высота здания над землёй: \(44-15=29\text{ м}\).
Ответ: \(29\text{ м}\).
1) Сначала находим ширину здания. По условию отношение длины к ширине равно \(1\frac{5}{7}\), значит ширина равна длине, делённой на это число: \(120:1\frac{5}{7}\).
Переходим от смешанного числа к неправильной дроби: \(1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}\). Тогда \(120:\frac{12}{7}=120\cdot\frac{7}{12}\), сокращаем \(120\) и \(12\): \(120\cdot\frac{7}{12}=10\cdot7=70\text{ м}\), то есть ширина здания \(70\text{ м}\).
2) Дальше используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: \(V=abc\), где \(a\) — длина, \(b\) — ширина, \(c\) — высота. В задаче известен объём \(V=369600\), а также уже известны размеры основания: \(a=120\) и \(b=70\).
Чтобы найти высоту \(c\), нужно выразить её из формулы объёма: \(c=\frac{V}{ab}\). Это делается потому, что объём равен произведению всех трёх измерений, значит неизвестное измерение получаем делением объёма на произведение двух известных.
3) Подставляем данные в формулу для высоты: \(c=\frac{369600}{120\cdot70}\). Сначала вычисляем произведение в знаменателе: \(120\cdot70=8400\), поэтому \(c=\frac{369600}{8400}\).
Сократим дробь по шагам так, как показано в решении: \(c=\frac{369600}{120\cdot70}=\frac{3696}{12\cdot7}\). Затем делим \(3696\) на \(12\): \(\frac{3696}{12\cdot7}=\frac{308}{7}\). Получаем \(c=\frac{308}{7}=44\text{ м}\), то есть полная высота здания \(44\text{ м}\).
4) Найденная высота \(44\text{ м}\) включает подземную часть, которая по условию равна \(15\text{ м}\). Чтобы получить высоту над землёй, нужно из общей высоты вычесть подземную часть: \(44-15\).
Вычитаем: \(44-15=29\text{ м}\). Следовательно, высота здания над землёй равна \(29\text{ м}\), ответ \(29\text{ м}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!