ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 602 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сравните числа с помощью вычитания:
а) \(\frac{7}{5}\) и \(\frac{5}{7}\);
б) \(\frac{8}{15}\) и \(\frac{7}{12}\);
в) \(-\frac{9}{11}\) и \(-\frac{6}{7}\);
г) \(-\frac{9}{10}\) и \(-\frac{7}{8}\).
а) \( \frac{7}{9}-\frac{5}{7}=\frac{49-45}{63}=\frac{2}{63}\), значит \( \frac{7}{9}>\frac{5}{7}\).
б) \( \frac{8}{15}-\frac{7}{12}=\frac{32-35}{60}=-\frac{3}{60}\), значит \( \frac{8}{15}<\frac{7}{12}\).
в) \(-\frac{9}{11}-\left(-\frac{6}{7}\right)=-\frac{9}{11}+\frac{6}{7}=-\frac{63}{77}+\frac{66}{77}=\frac{3}{77}\), значит \(-\frac{9}{11}>-\frac{6}{7}\).
г) \(-\frac{9}{10}-\left(-\frac{7}{8}\right)=-\frac{9}{10}+\frac{7}{8}=-\frac{36}{40}+\frac{35}{40}=-\frac{1}{40}\), значит \(-\frac{9}{10}<-\frac{7}{8}\).
а) Чтобы сравнить дроби \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{5}{7} \), удобно вычесть вторую из первой: если разность положительная, то первая дробь больше, если отрицательная — меньше. Приводим к общему знаменателю \(63\), потому что \(9\cdot 7=63\): \( \frac{7}{9}=\frac{49}{63} \) и \( \frac{5}{7}=\frac{45}{63} \).
Вычитаем: \( \frac{7}{9}-\frac{5}{7}=\frac{49}{63}-\frac{45}{63}=\frac{49-45}{63}=\frac{2}{63} \). Так как \( \frac{2}{63}>0 \), разность положительная, значит \( \frac{7}{9}>\frac{5}{7} \).
б) Сравним \( \frac{8}{15} \) и \( \frac{7}{12} \) через разность \( \frac{8}{15}-\frac{7}{12} \): знак разности покажет, какая дробь больше. Общий знаменатель для \(15\) и \(12\) удобно взять \(60\), потому что \(15\cdot 4=60\) и \(12\cdot 5=60\): \( \frac{8}{15}=\frac{32}{60} \), \( \frac{7}{12}=\frac{35}{60} \).
Теперь вычитаем: \( \frac{8}{15}-\frac{7}{12}=\frac{32}{60}-\frac{35}{60}=\frac{32-35}{60}=-\frac{3}{60} \). Разность отрицательная, значит первая дробь меньше второй, то есть \( \frac{8}{15}<\frac{7}{12} \).
в) Здесь сравниваются отрицательные дроби \(-\frac{9}{11}\) и \(-\frac{6}{7}\), поэтому снова используем разность: \(-\frac{9}{11}-\left(-\frac{6}{7}\right)\). Важно учесть, что вычитание отрицательного числа превращается в сложение: \(-\frac{9}{11}-\left(-\frac{6}{7}\right)=-\frac{9}{11}+\frac{6}{7}\).
Приводим к общему знаменателю \(77\), так как \(11\cdot 7=77\): \(-\frac{9}{11}=-\frac{63}{77}\), \( \frac{6}{7}=\frac{66}{77} \). Складываем: \(-\frac{63}{77}+\frac{66}{77}=\frac{3}{77}\). Получилось \( \frac{3}{77}>0 \), значит \(-\frac{9}{11}>\ -\frac{6}{7}\).
г) Сравним \(-\frac{9}{10}\) и \(-\frac{7}{8}\) так же через разность: \(-\frac{9}{10}-\left(-\frac{7}{8}\right)\). При вычитании отрицательного снова получаем сложение: \(-\frac{9}{10}-\left(-\frac{7}{8}\right)=-\frac{9}{10}+\frac{7}{8}\).
Приводим к общему знаменателю \(40\), потому что \(10\cdot 4=40\) и \(8\cdot 5=40\): \(-\frac{9}{10}=-\frac{36}{40}\), \( \frac{7}{8}=\frac{35}{40} \). Складываем: \(-\frac{36}{40}+\frac{35}{40}=-\frac{1}{40}\). Разность отрицательная, значит \(-\frac{9}{10}<-\frac{7}{8}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!