ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 600 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \(\frac{2,727\cdot\frac{5}{9}}{10,1}\);

б) \(\frac{0,5508\cdot\frac{17}{18}}{3,06}\).

а) \(\frac{2{,}727\cdot\frac{5}{9}}{10{,}1}=\frac{0{,}303\cdot 5}{10{,}1}=0{,}03\cdot 5=0{,}15.\)

б) \(\frac{0{,}5508\cdot\frac{17}{18}}{3{,}06}=\frac{0{,}0306\cdot 17}{3{,}06}=0{,}01\cdot 17=0{,}17.\)

а) Начинаем с выражения \(\frac{2{,}727\cdot\frac{5}{9}}{10{,}1}\). Удобно сначала выполнить деление \(2{,}727\) на \(9\), так как в числителе стоит множитель \(\frac{5}{9}\): \(\frac{2{,}727}{9}=0{,}303\). Поэтому числитель переписываем как \(2{,}727\cdot\frac{5}{9}=0{,}303\cdot 5\), и получаем \(\frac{0{,}303\cdot 5}{10{,}1}\).

Дальше выполняем умножение в числителе: \(0{,}303\cdot 5=1{,}515\), то есть имеем \(\frac{1{,}515}{10{,}1}\). Деление на \(10{,}1\) удобно понимать как деление на \(101\) с последующим сдвигом запятой на один знак, поэтому \(\frac{1{,}515}{10{,}1}=0{,}15\). То же самое видно из промежуточного шага на фото: \(\frac{0{,}303\cdot 5}{10{,}1}=0{,}03\cdot 5\), так как \(\frac{0{,}303}{10{,}1}=0{,}03\), и тогда \(0{,}03\cdot 5=0{,}15\).

б) Рассматриваем \(\frac{0{,}5508\cdot\frac{17}{18}}{3{,}06}\). Сначала удобно упростить дробь \(\frac{0{,}5508}{18}\), потому что умножение на \(\frac{17}{18}\) означает «разделить на \(18\), затем умножить на \(17\)»: \(\frac{0{,}5508}{18}=0{,}0306\). Тогда числитель становится \(0{,}0306\cdot 17\), и всё выражение принимает вид \(\frac{0{,}0306\cdot 17}{3{,}06}\).

Далее делим \(0{,}0306\) на \(3{,}06\): здесь удобно заметить, что \(3{,}06\) в \(100\) раз больше, чем \(0{,}0306\), значит \(\frac{0{,}0306}{3{,}06}=0{,}01\). Тогда всё выражение равно \(0{,}01\cdot 17\), откуда \(0{,}01\cdot 17=0{,}17\). Это совпадает с цепочкой преобразований на фото: \(\frac{0{,}5508\cdot\frac{17}{18}}{3{,}06}=\frac{0{,}0306\cdot 17}{3{,}06}=0{,}01\cdot 17=0{,}17\).