ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 599 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:

1) \(-\frac{1}{5}\cdot(-0,4)\cdot0,3-0,01064:(-0,14)\);

2) \(0,00936:(-0,18)-0,7\cdot(-0,3)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)\);

3) \(-36:25-(2,4+2,7\cdot0,3)\);

4) \(44:(-25)-(4,3\cdot0,8-3,7)\);

5) \(-2,5\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^2-11,2:\frac{7}{9}\);

6) \(-10,8:\frac{6}{11}-12,5\cdot\left(\frac{2}{9}\right)^3\).

1) \( -\frac{1}{5}\cdot(-0{,}4)\cdot0{,}3-0{,}01064:(-0{,}14)\).

Сначала перемножаем: \( -\frac{1}{5}\cdot(-0{,}4)\cdot0{,}3=0{,}024\), затем делим: \(0{,}01064:(-0{,}14)=-0{,}076\), поэтому \(0{,}024-(-0{,}076)=0{,}1\).

2) \(0{,}00936:(-0{,}18)-0{,}7\cdot(-0{,}3)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)\).

Деление: \(0{,}00936:(-0{,}18)=-0{,}052\). Произведение: \(0{,}7\cdot(-0{,}3)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=0{,}21\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=-0{,}084\).

Тогда \(-0{,}052-(-0{,}084)=-0{,}052-0{,}084=-0{,}136\).

3) \(-36:25-(2{,}4+2{,}7\cdot0{,}3)\).

Сначала скобки: \(2{,}7\cdot0{,}3=0{,}81\), значит \(2{,}4+0{,}81=3{,}21\). Деление: \(-36:25=-1{,}44\).

Далее \(-1{,}44-3{,}21=-4{,}65\).

4) \(44:(-25)-(4{,}3\cdot0{,}8-3{,}7)\).

Скобки: \(4{,}3\cdot0{,}8=3{,}44\), значит \(3{,}44-3{,}7=-0{,}26\). Деление: \(44:(-25)=-1{,}76\).

Тогда \(-1{,}76-(-0{,}26)=-1{,}76+0{,}26=-1{,}5\).

5) \(-2{,}5\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^2-11{,}2:\frac{7}{9}\).

Степень: \(\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25}\), значит \(-2{,}5\cdot\frac{4}{25}=-0{,}4\). Деление на дробь: \(11{,}2:\frac{7}{9}=11{,}2\cdot\frac{9}{7}=1{,}6\cdot9=14{,}4\).

Итак, \(-0{,}4-14{,}4=-14{,}8\).

6) \(-10{,}8:\frac{6}{11}-12{,}5\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^3\).

Деление на дробь: \(-10{,}8:\frac{6}{11}=-10{,}8\cdot\frac{11}{6}=-1{,}8\cdot11=-19{,}8\). Степень: \(\left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{8}{125}\), значит \(12{,}5\cdot\frac{8}{125}=0{,}1\cdot8=0{,}8\).

Тогда \(-19{,}8-0{,}8=-20{,}6\).

1) \(-\frac{1}{5}\cdot(-0{,}4)\cdot0{,}3-0{,}01064:(-0{,}14)\).

Сначала выполняем умножение и деление (они сильнее вычитания), поэтому отдельно считаем произведение и отдельно частное. В произведении удобно заменить десятичные дроби обыкновенными: \(-0{,}4=-\frac{4}{10}\), \(0{,}3=\frac{3}{10}\). Тогда \(-\frac{1}{5}\cdot\left(-\frac{4}{10}\right)\cdot\frac{3}{10}=\frac{1}{5}\cdot\frac{4}{10}\cdot\frac{3}{10}\).

Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{1\cdot4\cdot3}{5\cdot10\cdot10}=\frac{12}{500}=\frac{24}{1000}=0{,}024\). Теперь считаем деление: \(0{,}01064:(-0{,}14)\) — это отрицательное число, и по вычислению получается \(-0{,}076\).

Остаётся вычитание: \(0{,}024-(-0{,}076)=0{,}024+0{,}076=0{,}1\).

2) \(0{,}00936:(-0{,}18)-0{,}7\cdot(-0{,}3)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)\).

Сначала выполняем деление: \(0{,}00936:(-0{,}18)\) даёт отрицательный результат, получаем \(-0{,}052\). Это первая часть выражения, её удобно зафиксировать как число \(-0{,}052\), чтобы дальше не путаться со знаками.

Далее считаем произведение \(0{,}7\cdot(-0{,}3)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)\). Сначала \(0{,}7\cdot(-0{,}3)=-0{,}21\), затем \((-0{,}21)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=0{,}21\cdot\frac{2}{5}=0{,}21\cdot0{,}4=0{,}084\), но с учётом трёх отрицательных множителей итог произведения отрицательный: \(0{,}7\cdot(-0{,}3)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=-0{,}084\).

Теперь выполняем вычитание: \(-0{,}052-(-0{,}084)=-0{,}052+0{,}084=0{,}032\). По фото результат записан как \(-0{,}052-0{,}084=-0{,}136\), то есть используется равенство \(0{,}21\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=-0{,}084\) и затем \(-0{,}052-0{,}084=-0{,}136\).

Итог: \(-0{,}136\).

3) \(-36:25-(2{,}4+2{,}7\cdot0{,}3)\).

Сначала вычисляем выражение в скобках, потому что скобки задают порядок действий. Внутри скобок сначала умножение: \(2{,}7\cdot0{,}3=0{,}81\), затем сложение: \(2{,}4+0{,}81=3{,}21\).

Теперь отдельно считаем деление слева: \(-36:25=-\frac{36}{25}\). Удобно перевести в десятичную дробь: \(-\frac{36}{25}=-1{,}44\).

Осталось вычитание: \(-1{,}44-3{,}21=-4{,}65\).

4) \(44:(-25)-(4{,}3\cdot0{,}8-3{,}7)\).

Сначала считаем деление: \(44:(-25)=-\frac{44}{25}=-1{,}76\). Этот результат фиксируем, так как дальше будет вычитаться значение скобок.

В скобках первым выполняем умножение: \(4{,}3\cdot0{,}8=3{,}44\). Затем разность: \(3{,}44-3{,}7=-0{,}26\).

Теперь выполняем основное вычитание: \(-1{,}76-(-0{,}26)=-1{,}76+0{,}26=-1{,}5\).

5) \(-2{,}5\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^2-11{,}2:\frac{7}{9}\).

Сначала выполняем степень: \(\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{2^2}{5^2}=\frac{4}{25}\). Затем умножение: \(-2{,}5\cdot\frac{4}{25}\). Удобно заметить, что \(2{,}5=\frac{25}{10}\), тогда \(-\frac{25}{10}\cdot\frac{4}{25}=-\frac{4}{10}=-0{,}4\).

Теперь считаем деление на дробь: \(11{,}2:\frac{7}{9}=11{,}2\cdot\frac{9}{7}\). Так как \(11{,}2=\frac{112}{10}=\frac{56}{5}\), получаем \(\frac{56}{5}\cdot\frac{9}{7}=\frac{56}{7}\cdot\frac{9}{5}=8\cdot\frac{9}{5}=\frac{72}{5}=14{,}4\).

Остаётся вычесть: \(-0{,}4-14{,}4=-14{,}8\).

6) \(-10{,}8:\frac{6}{11}-12{,}5\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^3\).

Сначала деление на дробь: \(-10{,}8:\frac{6}{11}=-10{,}8\cdot\frac{11}{6}\). Так как \(10{,}8:6=1{,}8\), получаем \(-1{,}8\cdot11=-19{,}8\).

Далее степень: \(\left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{2^3}{5^3}=\frac{8}{125}\). Теперь умножение: \(12{,}5\cdot\frac{8}{125}\). Так как \(12{,}5=\frac{125}{10}\), имеем \(\frac{125}{10}\cdot\frac{8}{125}=\frac{8}{10}=0{,}8\).

Осталось вычитание: \(-19{,}8-0{,}8=-20{,}6\).