ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 586 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Из множества натуральных чисел, расположенных между числами \(11\) и \(43\), выпишите множество чисел:
а) кратных числу \(7\);
б) кратных числу \(3\);
в) кратных числу \(9\);
г) кратных числу \(5\);
д) нечётных.

а) Кратные \(7\) между \(11\) и \(43\): берём \(7\cdot 2,7\cdot 3,7\cdot 4,7\cdot 5,7\cdot 6\) (так как \(7\cdot 1=7<11\), \(7\cdot 7=49>43\)). Ответ: 14; 21; 28; 35; 42.

б) Кратные \(3\) между \(11\) и \(43\): берём \(3\cdot 4\) до \(3\cdot 14\) (так как \(3\cdot 3=9<11\), \(3\cdot 15=45>43\)). Ответ: 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42.

в) Кратные \(9\) между \(11\) и \(43\): берём \(9\cdot 2,9\cdot 3,9\cdot 4\) (так как \(9\cdot 1=9<11\), \(9\cdot 5=45>43\)). Ответ: 18; 27; 36.

г) Кратные \(5\) между \(11\) и \(43\): берём \(5\cdot 3\) до \(5\cdot 8\) (так как \(5\cdot 2=10<11\), \(5\cdot 9=45>43\)). Ответ: 15; 20; 25; 30; 35; 40.

д) Нечётные между \(11\) и \(43\): начинаем с \(13\) и прибавляем \(2\) до \(41\). Ответ: 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33; 35; 37; 39; 41.

а) Кратные числу \(7\) между \(11\) и \(43\) — это все числа вида \(7\cdot k\), которые строго больше \(11\) и не превышают \(43\). Сначала находим, с какого произведения начинать: \(7\cdot 1=7\) ещё меньше \(11\), а \(7\cdot 2=14\) уже подходит, значит первое число будет \(14\).

Дальше последовательно увеличиваем множитель \(k\) на \(1\): получаем \(7\cdot 3=21\), \(7\cdot 4=28\), \(7\cdot 5=35\), \(7\cdot 6=42\). Следующее \(7\cdot 7=49\) уже больше \(43\), поэтому на \(42\) останавливаемся. Ответ: 14; 21; 28; 35; 42.

б) Кратные числу \(3\) между \(11\) и \(43\) — это числа вида \(3\cdot k\) в заданных границах. Проверяем ближайшие произведения: \(3\cdot 3=9\) меньше \(11\), а \(3\cdot 4=12\) уже попадает в промежуток, значит начинаем с \(12\).

Далее прибавляем по \(3\), то есть переходим к следующему \(k\): \(3\cdot 5=15\), \(3\cdot 6=18\), \(3\cdot 7=21\), \(3\cdot 8=24\), \(3\cdot 9=27\), \(3\cdot 10=30\), \(3\cdot 11=33\), \(3\cdot 12=36\), \(3\cdot 13=39\), \(3\cdot 14=42\). Следующее \(3\cdot 15=45\) превышает \(43\), значит список заканчивается на \(42\). Ответ: 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42.

в) Кратных числу \(9\) между \(11\) и \(43\) — это числа вида \(9\cdot k\), подходящие по условию. Ближайшее снизу: \(9\cdot 1=9\) меньше \(11\), поэтому оно не подходит, а следующее \(9\cdot 2=18\) уже находится в нужном промежутке, значит первое число — \(18\).

Дальше увеличиваем \(k\) на \(1\): \(9\cdot 3=27\), \(9\cdot 4=36\). Следующее \(9\cdot 5=45\) уже больше \(43\), поэтому дальше продолжать нельзя. Ответ: 18; 27; 36.

г) Кратных числу \(5\) между \(11\) и \(43\) — это числа вида \(5\cdot k\), которые лежат в пределах от \(11\) до \(43\). Проверяем старт: \(5\cdot 2=10\) меньше \(11\), значит не подходит, а \(5\cdot 3=15\) подходит, следовательно начинаем с \(15\).

Затем идём по следующим значениям \(k\): \(5\cdot 4=20\), \(5\cdot 5=25\), \(5\cdot 6=30\), \(5\cdot 7=35\), \(5\cdot 8=40\). Следующее \(5\cdot 9=45\) превышает \(43\), поэтому \(40\) — последнее подходящее. Ответ: 15; 20; 25; 30; 35; 40.

д) Нечетных между \(11\) и \(43\) — это все числа, которые не делятся на \(2\), то есть имеют вид \(2n+1\), и при этом находятся строго между \(11\) и \(43\). Ближайшее нечётное больше \(11\) — это \(13\) (так как \(11\) не включается, а следующее нечётное после \(11\) получается прибавлением \(2\)).

Дальше каждое следующее нечётное число получается прибавлением \(2\): \(13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41\). Число \(43\) не включается, поэтому завершаем на \(41\), так как \(41+2=43\) уже не подходит по условию «между». Ответ: 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33; 35; 37; 39; 41.