ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 576 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Катер прошёл от одной пристани до другой 240 км и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость катера на всём пути, если его собственная скорость 18 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.
1) Скорость катера по течению реки: \(18+2=20\) (км/ч).
2) Скорость катера против течения реки: \(18-2=16\) (км/ч).
3) Всего катер прошел: \(240+240=480\) (км).
4) Путь туда занял времени: \(240:20=12\) (ч).
5) Путь обратно занял времени: \(240:16=15\) (ч).
6) Средняя скорость катера: \(480:(12+15)=480:27=\frac{480}{27}=17\frac{21}{27}=17\frac{7}{9}\) (км/ч).
Ответ: \(17\frac{7}{9}\) км/ч.
а) Скорость катера по течению получается сложением собственной скорости катера и скорости течения, потому что течение помогает движению и увеличивает итоговую скорость относительно берега. Поэтому берём \(18\) км/ч и прибавляем \(2\) км/ч.
Получаем \(18+2=20\) (км/ч), то есть по течению катер идёт со скоростью \(20\) км/ч.
б) Скорость катера против течения находится вычитанием скорости течения из собственной скорости катера, потому что течение направлено навстречу и уменьшает скорость относительно берега. Поэтому из \(18\) км/ч вычитаем \(2\) км/ч.
Получаем \(18-2=16\) (км/ч), то есть против течения катер идёт со скоростью \(16\) км/ч.
в) Общий путь складывается из расстояния «туда» и расстояния «обратно», так как катер прошёл оба участка. В задаче указано по \(240\) км в каждую сторону, значит складываем эти значения.
Получаем \(240+240=480\) (км), то есть всего катер прошёл \(480\) км.
г) Время в пути «туда» находим по формуле \(t=\frac{s}{v}\), потому что время равно расстоянию, делённому на скорость. Здесь расстояние \(240\) км, а скорость по течению из пункта а) равна \(20\) км/ч.
Вычисляем \(240:20=12\) (ч), значит на путь туда ушло \(12\) часов.
д) Время в пути «обратно» также находим по формуле \(t=\frac{s}{v}\), так как принцип тот же: расстояние делим на скорость. Здесь расстояние \(240\) км, а скорость против течения из пункта б) равна \(16\) км/ч.
Вычисляем \(240:16=15\) (ч), значит на путь обратно ушло \(15\) часов.
е) Средняя скорость на всём пути равна отношению всего пройденного расстояния ко всему затраченному времени, то есть \(v_{\text{ср}}=\frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\). Здесь \(S_{\text{общ}}=480\) км из пункта в), а общее время — сумма времен туда и обратно: \(12+15=27\) часов.
Тогда \(480:(12+15)=480:27=\frac{480}{27}=17\frac{21}{27}=17\frac{7}{9}\) (км/ч), средняя скорость катера равна \(17\frac{7}{9}\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!