ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 575 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В двух альбомах 750 марок, причём в первом альбоме \(\frac{3}{5}\) имевшихся марок составляли иностранные марки. Во втором альбоме иностранные марки составляли 0,9 имевшихся там марок. Сколько всего марок было в каждом альбоме, если число иностранных марок в них было одинаково?
Пусть в первом альбоме \(x\) марок, тогда во втором \(750-x\) марок. Иностранные: в первом \( \frac{3}{5}x\), во втором \(0{,}9(750-x)\).
Составим уравнение: \( \frac{3}{5}x=0{,}9(750-x)\). Тогда \(3x\cdot 2=9(750-x)\), \(6x=6750-9x\), \(15x=6750\), \(x=\frac{6750}{15}=450\). Во втором: \(750-450=300\).
Ответ: 450 марок и 300 марок.
Пусть в первом альбоме \(x\) марок, тогда общее число марок в двух альбомах \(750\), значит во втором альбоме \(750-x\) марок. Так удобно обозначить, потому что тогда автоматически учитывается условие про сумму марок и не нужно вводить вторую неизвестную.
По условию доля иностранных марок в первом альбоме равна \(\frac{3}{5}\) от всех марок первого альбома, то есть иностранных марок там \(\frac{3}{5}x\). Во втором альбоме иностранных марок \(0{,}9\) от общего числа марок второго альбома, то есть \(0{,}9(750-x)\). Сказано, что число иностранных марок в первом альбоме равно числу иностранных марок во втором, поэтому составляем уравнение \(\frac{3}{5}x=0{,}9(750-x)\).
Дальше приводим уравнение к целым коэффициентам: умножим обе части на \(10\), получим \(\frac{3}{5}x\cdot 10=9(750-x)\), то есть \(3x\cdot 2=9(750-x)\) и \(6x=6750-9x\). Переносим \(-9x\) влево: \(6x+9x=6750\), получаем \(15x=6750\), отсюда \(x=\frac{6750}{15}=450\).
Значит в первом альбоме было \(450\) марок. Во втором альбоме \(750-x=750-450=300\) марок. Ответ: \(450\) марок и \(300\) марок.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!