ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 573 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На рисунке 88 показан график температуры воды в электрическом самоваре. На прямой \(x\) откладывали время в минутах после включения самовара, а на прямой \(y\) — температуру воды в градусах Цельсия. Определите по графику:

а) температуру воды через 20 мин после включения самовара;

б) момент закипания воды в самоваре;

в) сколько минут кипела вода в самоваре;

г) когда температура воды в самоваре была 88 °C.

а) Недостаточно данных для проверки: нужен график (или таблица) зависимости температуры воды от времени.

б) Недостаточно данных для проверки: нужен момент, когда \(T=100^\circ C\), по графику (или из условия).

в) Недостаточно данных для проверки: нужна длительность участка, где \(T=100^\circ C\), по графику (или из условия).

г) Недостаточно данных для проверки: нужны значения \(T\) в моменты \(t=23\) мин и \(t=62\) мин по графику (или из условия).

а) Чтобы проверить утверждение «через 20 мин температура воды \(75^\circ C\)», нужен сам график (или таблица) зависимости температуры от времени \(T(t)\). На фото приведены только формулировки ответов, но нет ни рисунка с кривой, ни исходных чисел, по которым можно было бы однозначно определить \(T\) при \(t=20\) мин.

Краткое действие для решения такое: на оси времени находят \(t=20\) мин, поднимаются до линии графика \(T(t)\), затем по оси температуры считывают значение \(T\). Без графика нельзя установить, равно ли считанное значение \(75^\circ C\), поэтому подтвердить или опровергнуть пункт невозможно.

б) Утверждение «вода закипела через 27 мин» проверяется по моменту, когда температура впервые достигла температуры кипения. В типовой задаче это означает момент, когда \(T(t)\) впервые становится равной \(100^\circ C\) (или иной температуре кипения, если по условию она отличается, но на фото этого нет).

Краткое действие: на графике находят уровень \(T=100^\circ C\), проводят горизонталь до пересечения с кривой нагревания и опускают перпендикуляр на ось времени, получая время начала кипения \(t_{\text{кип}}\). Так как ни графика, ни значения \(t_{\text{кип}}\) на фото нет, нельзя проверить, действительно ли \(t_{\text{кип}}=27\) мин.

в) Утверждение «вода кипела 13 мин» означает длительность времени, в течение которого температура держалась на уровне кипения. На графике это обычно горизонтальный участок, где \(T(t)=100^\circ C\) (температура не растет, потому что идет фазовый переход).

Краткое действие: на графике отмечают время начала кипения \(t_1\) (первое достижение \(100^\circ C\)) и время окончания кипения \(t_2\) (конец горизонтального участка), затем находят длительность \(t_2-t_1\). Проверка утверждения сводится к тому, равно ли \(t_2-t_1=13\) мин, но без графика и без \(t_1\), \(t_2\) это установить невозможно.

г) Утверждение «\(88^\circ C\) было в 23 мин и в 62 мин» проверяется поиском всех моментов времени, когда график принимает значение \(T=88^\circ C\). Такое возможно, например, если сначала вода нагревается (температура растет и проходит через \(88^\circ C\)), а потом остывает (температура падает и снова проходит через \(88^\circ C\)).

Краткое действие: на графике проводят горизонталь \(T=88^\circ C\) и смотрят точки пересечения с кривой; по каждой точке опускают перпендикуляр на ось времени и считывают времена \(t_a\) и \(t_b\). Для проверки нужно сравнить полученные значения с \(23\) мин и \(62\) мин, то есть проверить равенства \(t_a=23\) и \(t_b=62\), но без самого графика эти времена определить нельзя.