ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 569 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Моторная лодка прошла вверх по реке 60 км, а вниз 150 км. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути, если её собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения 4 км/ч.
1) Скорость лодки по течению: \(20+4=24\) (км/ч).
2) Скорость лодки против течения: \(20-4=16\) (км/ч).
3) Вверх по реке лодка шла: \(60:16=\frac{60}{16}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}\) (ч).
4) Вниз по реке лодка шла: \(150:24=\frac{150}{24}=\frac{75}{12}=6\frac{3}{12}=6\frac{1}{4}\) (ч).
5) Всего затрачено времени: \(3\frac{3}{4}+6\frac{1}{4}=10\) (ч).
6) Всего пройдено пути: \(60+150=210\) (км).
7) Средняя скорость лодки: \(210:10=21\) (км/ч).
Ответ: 21 км/ч.
1) Скорость лодки по течению: скорость течения прибавляется к собственной скорости лодки, потому что вода «помогает» движению. Поэтому складываем \(20\) км/ч и \(4\) км/ч, получаем скорость относительно берега.
Вычисление: \(20+4=24\) (км/ч). Значит, по течению лодка движется со скоростью \(24\) км/ч.
2) Скорость лодки против течения: скорость течения вычитается из собственной скорости лодки, потому что течение «мешает» и уменьшает скорость относительно берега. Поэтому из \(20\) км/ч вычитаем \(4\) км/ч.
Вычисление: \(20-4=16\) (км/ч). Значит, против течения лодка движется со скоростью \(16\) км/ч.
3) Вверх по реке лодка шла: движение вверх по реке — это движение против течения, значит, используем скорость \(16\) км/ч. Время на путь находим по формуле \(t=\frac{s}{v}\), то есть расстояние делим на скорость.
Подставляем \(s=60\) км и \(v=16\) км/ч: \(60:16=\frac{60}{16}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}\) (ч). Это означает, что на подъём вверх по реке ушло \(3\frac{3}{4}\) часа.
4) Вниз по реке лодка шла: движение вниз по реке — это движение по течению, значит, используем скорость \(24\) км/ч. Время снова находим делением расстояния на скорость: \(t=\frac{s}{v}\).
Подставляем \(s=150\) км и \(v=24\) км/ч: \(150:24=\frac{150}{24}=\frac{75}{12}=6\frac{3}{12}=6\frac{1}{4}\) (ч). Значит, на спуск вниз по реке ушло \(6\frac{1}{4}\) часа.
5) Всего затрачено времени: общее время в пути — это сумма времени движения вверх и времени движения вниз, потому что оба участка проходились последовательно. Поэтому складываем полученные значения \(3\frac{3}{4}\) ч и \(6\frac{1}{4}\) ч.
Сложение: \(3\frac{3}{4}+6\frac{1}{4}=10\) (ч). Итак, на весь маршрут лодка затратила \(10\) часов.
6) Всего пройдено пути: общий путь — это сумма пройденных расстояний на обоих участках, так как лодка прошла \(60\) км вверх и \(150\) км вниз. Поэтому складываем расстояния.
Вычисление: \(60+150=210\) (км). Значит, за всё время лодка прошла \(210\) км.
7) Средняя скорость лодки: средняя скорость по всему маршруту равна отношению всего пути ко всему времени, то есть \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{T}\). Здесь \(S=210\) км, \(T=10\) ч, поэтому делим общий путь на общее время.
Вычисление: \(210:10=21\) (км/ч). Следовательно, средняя скорость лодки за весь маршрут равна \(21\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!