ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 551 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \((1,6+154,66:70,3):1,9-0,3\);
б) \((89,54:2,2+3,3):1,1+0,9\);
в) \((0,3-\frac{3}{20})\cdot 2\frac{6}{7}-\frac{2}{5}:1,4\);
г) \((1,08-\frac{2}{25}):\frac{4}{7}-0,25:\frac{1}{3}\).

а) Сначала считаем деление в скобках: \(154{,}66:70{,}3=2{,}2\), потому что \(70{,}3\cdot 2{,}2=154{,}66\). Тогда \((1{,}6+154{,}66:70{,}3)=(1{,}6+2{,}2)=3{,}8\).

Дальше \(3{,}8:1{,}9=2\), так как \(1{,}9\cdot 2=3{,}8\). Затем \(2-0{,}3=1{,}7\).

б) Сначала в скобках: \(89{,}54:2{,}2=40{,}7\), потому что \(2{,}2\cdot 40{,}7=89{,}54\). Тогда \((89{,}54:2{,}2+3{,}3)=(40{,}7+3{,}3)=44\), и получаем \(44:1{,}1+0{,}9\).

Деление: \(44:1{,}1=440:11=40\). Прибавляем \(0{,}9\): \(40+0{,}9=40{,}9\).

в) Преобразуем: \(0{,}3=\frac{3}{10}\), тогда \(\left(\frac{3}{10}-\frac{3}{20}\right)=\frac{6}{20}-\frac{3}{20}=\frac{3}{20}\). Также \(2\frac{6}{7}=\frac{20}{7}\) и \(1{,}4=\frac{14}{10}\).

Дальше \(\frac{3}{20}\cdot\frac{20}{7}=\frac{3}{7}\). Деление: \(\frac{2}{5}:\frac{14}{10}=\frac{2}{5}\cdot\frac{10}{14}=\frac{2}{7}\). Тогда \(\frac{3}{7}-\frac{2}{7}=\frac{1}{7}\).

г) В скобках: \(\frac{2}{25}=0{,}08\), поэтому \((1{,}08-\frac{2}{25})=(1{,}08-0{,}08)=1\). Получаем \(1:\frac{4}{7}-0{,}25:\frac{1}{3}\).

Делим: \(1:\frac{4}{7}=\frac{7}{4}\). Так как \(0{,}25=\frac{1}{4}\), то \(\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\cdot 3=\frac{3}{4}\). Тогда \(\frac{7}{4}-\frac{3}{4}=1\).

а) Сначала выполняем деление внутри скобок, потому что по порядку действий оно важнее сложения: \(154{,}66:70{,}3\). Удобно заметить, что \(70{,}3\cdot 2{,}2=154{,}66\), значит \(154{,}66:70{,}3=2{,}2\). Тогда выражение в скобках упрощается до \(1{,}6+2{,}2=3{,}8\).

Дальше выполняем деление полученного результата на \(1{,}9\): \(3{,}8:1{,}9=2\), так как \(1{,}9\cdot 2=3{,}8\). После этого остаётся последнее действие вычитания: \(2-0{,}3=1{,}7\). Ответ: \(1{,}7\).

б) В первых скобках сначала считаем деление \(89{,}54:2{,}2\). Проверяем умножением: \(2{,}2\cdot 40{,}7=89{,}54\), значит \(89{,}54:2{,}2=40{,}7\). Тогда внутри скобок получаем сумму \(40{,}7+3{,}3=44\), и выражение превращается в \((44:1{,}1)+0{,}9\).

Теперь выполняем деление \(44:1{,}1\). Чтобы делить без десятичной точки в делителе, умножаем делимое и делитель на \(10\): \(44:1{,}1=440:11\). Так как \(11\cdot 40=440\), получаем \(440:11=40\). Осталось прибавить \(0{,}9\): \(40+0{,}9=40{,}9\). Ответ: \(40{,}9\).

в) Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \(0{,}3=\frac{3}{10}\). Тогда разность в скобках: \(\frac{3}{10}-\frac{3}{20}\). Приводим к общему знаменателю \(20\): \(\frac{3}{10}=\frac{6}{20}\), значит \(\frac{6}{20}-\frac{3}{20}=\frac{3}{20}\).

Смешанное число заменяем неправильной дробью: \(2\frac{6}{7}=\frac{20}{7}\). Также \(1{,}4=\frac{14}{10}\). Тогда всё выражение становится \(\left(\frac{3}{20}\right)\cdot\frac{20}{7}-\frac{2}{5}:\frac{14}{10}\). Первая часть упрощается: \(\left(\frac{3}{20}\right)\cdot\frac{20}{7}=\frac{3}{7}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\frac{2}{5}:\frac{14}{10}=\frac{2}{5}\cdot\frac{10}{14}=\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{7}=\frac{2}{7}\). Тогда получаем \(\frac{3}{7}-\frac{2}{7}=\frac{1}{7}\). Ответ: \(\frac{1}{7}\).

г) Сначала вычисляем разность в первых скобках: \(\left(1{,}08-\frac{2}{25}\right)\). Переведём \(\frac{2}{25}\) в десятичную дробь: \(\frac{2}{25}=0{,}08\). Тогда \(\left(1{,}08-0{,}08\right)=1\), и выражение принимает вид \(1:\frac{4}{7}-0{,}25:\frac{1}{3}\).

Теперь выполняем деление: \(1:\frac{4}{7}=1\cdot\frac{7}{4}=\frac{7}{4}\). Также \(0{,}25=\frac{1}{4}\), значит \(0{,}25:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\cdot 3=\frac{3}{4}\). Осталось вычесть: \(\frac{7}{4}-\frac{3}{4}=\frac{4}{4}=1\). Ответ: \(1\).