ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 549 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?
Пусть во второй пачке было \(x\) тетрадей, тогда в первой было \(2{,}5x\) тетрадей.
Составим уравнение: \(3(x-5)=2{,}5x+5\), откуда \(3x-15-2{,}5x=5\), значит \(0{,}5x=20\), поэтому \(x=40\).
Во второй пачке было \(40\) тетрадей, в первой \(2{,}5\cdot 40=100\) тетрадей.
Пусть во второй пачке было \(x\) тетрадей, тогда удобно выразить количество тетрадей в первой пачке через \(x\): по условию (как в примере на фото) в первой пачке было \(2{,}5x\) тетрадей. Такое обозначение выбираем, чтобы все количества были выражены через одну переменную, и можно было составить одно уравнение.
Далее используем равенство из условия, которое в решении записано как \(3(x-5)=2{,}5x+5\). Левая часть \(3(x-5)\) означает: из второй пачки забрали 5 тетрадей, осталось \(x-5\), и это количество взяли 3 раза. Правая часть \(2{,}5x+5\) означает: к количеству тетрадей в первой пачке \(2{,}5x\) добавили 5 тетрадей.
Решаем уравнение, раскрывая скобки и приводя подобные: \(3(x-5)=2{,}5x+5\), значит \(3x-15=2{,}5x+5\). Переносим \(2{,}5x\) влево, а число \(-15\) вправо, получаем \(3x-2{,}5x=5+15\). Разность коэффициентов даёт \(0{,}5x=20\), откуда \(x=20:0{,}5\), то есть \(x=40\).
Так как \(x\) — это количество тетрадей во второй пачке, получаем во второй пачке \(40\) тетрадей. Количество тетрадей в первой пачке равно \(2{,}5x\), значит \(2{,}5\cdot 40=100\), то есть в первой пачке \(100\) тетрадей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!