ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 541 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Вычислите:
а) \(\left(\frac{1}{8}+\frac{3}{4}\right)\cdot 16\);
б) \(12\frac{1}{2}:2\frac{1}{2}-6\);
в) \(2:\frac{2}{3}\cdot 1\frac{1}{2}\);
г) \(\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{7}+\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{7}\).
а) Приводим к общему знаменателю: \(\left(\frac{1}{8}+\frac{3}{4}\right)\cdot 16=\left(\frac{1}{8}+\frac{6}{8}\right)\cdot 16=\frac{7}{8}\cdot 16\).
Сокращаем: \(\frac{7}{8}\cdot 16=7\cdot 2=14\).
б) Переводим смешанные числа: \(12\frac{1}{2}=\frac{25}{2}\), \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\), получаем \(\frac{25}{2}:\frac{5}{2}-6\).
Деление заменяем умножением на обратную: \(\frac{25}{2}\cdot\frac{2}{5}-6=5-6=-1\).
в) Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(2:\frac{2}{3}\cdot 1\frac{1}{2}=2\cdot\frac{3}{2}\cdot 1\frac{1}{2}\).
Переводим смешанное число: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\), тогда \(2\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}=3\cdot\frac{3}{2}=\frac{9}{2}=4,5\).
г) Выносим общий множитель: \(\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{7}+\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{7}=\frac{3}{4}\cdot\left(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\right)\).
Складываем в скобках: \(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}=\frac{7}{7}=1\), значит \(\frac{3}{4}\cdot 1=\frac{3}{4}\).
а) Сначала складываем дроби в скобках, приводя их к общему знаменателю. У дробей \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{3}{4}\) общий знаменатель \(8\), поэтому \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\), и тогда \(\left(\frac{1}{8}+\frac{3}{4}\right)\cdot 16=\left(\frac{1}{8}+\frac{6}{8}\right)\cdot 16\).
Теперь в скобках получаем \(\frac{7}{8}\), значит выражение равно \(\frac{7}{8}\cdot 16\). Удобно сократить: \(16:8=2\), поэтому \(\frac{7}{8}\cdot 16=7\cdot 2=14\).
б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы деление выполнялось проще и без ошибок. Имеем \(12\frac{1}{2}=\frac{25}{2}\) и \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\), поэтому исходное выражение становится \(\frac{25}{2}:\frac{5}{2}-6\).
Деление дробей заменяем умножением на обратную: \(\frac{25}{2}:\frac{5}{2}=\frac{25}{2}\cdot\frac{2}{5}\). Здесь сокращается \(2\), а \(\frac{25}{5}=5\), значит получаем \(5-6=-1\).
в) Сначала перепишем выражение так, чтобы было видно деление на дробь и умножение на смешанное число: \(2:\frac{2}{3}\cdot 1\frac{1}{2}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \(2:\frac{2}{3}=2\cdot\frac{3}{2}\).
Далее переводим смешанное число: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\), поэтому получаем \(2\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}\). Сокращаем \(2\) с знаменателем \(2\): выходит \(3\cdot\frac{3}{2}=\frac{9}{2}=4,5\).
г) В выражении \(\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{7}+\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{7}\) видно общий множитель \(\frac{3}{4}\), поэтому применяем распределительное свойство: \(\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{7}+\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{7}=\frac{3}{4}\cdot\left(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\right)\).
В скобках складываем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}=\frac{7}{7}=1\). Тогда всё выражение равно \(\frac{3}{4}\cdot 1=\frac{3}{4}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!