ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 535 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(-3{,}8\cdot(4-4{,}9)+13{,}4\cdot(3-2{,}8)\);
б) \(-3{,}636:0{,}6+2{,}6\cdot(5-1{,}1)\).

a) \(-3{,}8\cdot(4-4{,}9)+13{,}4\cdot(3-2{,}8)=-3{,}8\cdot(-0{,}9)+13{,}4\cdot0{,}2=\)
\(=3{,}42+2{,}68=6{,}1\).

б) \(-3{,}636:0{,}6+2{,}6\cdot(5-1{,}1)=-6{,}06+2{,}6\cdot3{,}9=-6{,}06+10{,}14=\)
\(=10{,}14-6{,}06=4{,}08\).

а) Сначала упрощаем выражение в скобках, потому что по порядку действий действия в скобках выполняются раньше умножения: \(4-4{,}9=-0{,}9\) и \(3-2{,}8=0{,}2\). После подстановки получаем более простое выражение: \(-3{,}8\cdot(-0{,}9)+13{,}4\cdot0{,}2\).

Далее выполняем умножения. При умножении двух отрицательных чисел получается положительное, поэтому \(-3{,}8\cdot(-0{,}9)=3{,}42\). Второе произведение считаем отдельно: \(13{,}4\cdot0{,}2=2{,}68\) (это умножение на две десятых). Теперь осталось сложить результаты: \(3{,}42+2{,}68=6{,}1\).

б) Сначала вычисляем деление и выражение в скобках, так как скобки и деление выполняются раньше сложения. Деление \(-3{,}636:0{,}6\) удобно свести к делению на целое: умножаем делимое и делитель на \(10\), получаем \(-\frac{36{,}36}{6}=-6{,}06\). В скобках: \(5-1{,}1=3{,}9\), поэтому выражение становится \(-6{,}06+2{,}6\cdot3{,}9\).

Затем выполняем умножение: \(2{,}6\cdot3{,}9=10{,}14\). После этого складываем числа с разными знаками: \(-6{,}06+10{,}14\) удобно переписать как \(10{,}14-6{,}06\), получаем \(4{,}08\).