ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 532 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(-3{,}7\cdot(2{,}5x-7{,}6)=-3{,}66+2{,}1x\);
б) \(0{,}4\cdot(y-0{,}6)=0{,}5\cdot(y-0{,}8)+0{,}08\).

а) \(-3,7\cdot(2,5x-7,6)=-3,66+2,1x\)

\(-9,25x+28,12=-3,66+2,1x\), \(-9,25x-2,1x=-3,66-28,12\), \(-11,35x=-31,78\), \(x=\frac{31,78}{11,35}=2,8\).

Ответ: \(x=2,8\).

б) \(0,4\cdot(y-0,6)=0,5\cdot(y-0,8)+0,08\)

\(0,4y-0,24=0,5y-0,4+0,08\), \(0,4y-0,5y=-0,32+0,24\), \(-0,1y=-0,08\), \(y=\frac{0,08}{0,1}=0,8\).

Ответ: \(y=0,8\).

а) Начинаем с раскрытия скобок слева: умножаем \(-3,7\) на каждое слагаемое в выражении \((2,5x-7,6)\). Получаем \(-3,7\cdot2,5x=-9,25x\) и \(-3,7\cdot(-7,6)=+28,12\), поэтому левая часть превращается в \(-9,25x+28,12\), а уравнение принимает вид \(-9,25x+28,12=-3,66+2,1x\).

Дальше приводим подобные: все слагаемые с \(x\) переносим в левую сторону, а числа — в правую, чтобы изолировать переменную. Переносим \(2,1x\) влево: \(-9,25x-2,1x\), и переносим \(28,12\) вправо: \(-3,66-28,12\). Получаем \(-11,35x=-31,78\).

Теперь делим обе части на коэффициент при \(x\), чтобы найти \(x\): \(x=\frac{-31,78}{-11,35}=\frac{31,78}{11,35}=2,8\). Ответ: \(x=2,8\).

б) Сначала раскрываем скобки в обеих частях, потому что так удобно собрать все члены с \(y\) и числа отдельно. Слева: \(0,4\cdot(y-0,6)=0,4y-0,24\). Справа: \(0,5\cdot(y-0,8)+0,08=0,5y-0,4+0,08\). Получаем уравнение \(0,4y-0,24=0,5y-0,4+0,08\).

Упрощаем правую часть по числам: \(-0,4+0,08=-0,32\), поэтому имеем \(0,4y-0,24=0,5y-0,32\). Дальше переносим \(0,5y\) влево, а \(-0,24\) вправо: \(0,4y-0,5y=-0,32+0,24\).

Слева получаем \(-0,1y\), справа \(-0,08\), то есть \(-0,1y=-0,08\). Делим обе части на \(-0,1\): \(y=\frac{-0,08}{-0,1}=\frac{0,08}{0,1}=0,8\). Ответ: \(y=0,8\).