ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 53 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Ноты отличаются по длительности их звучания. Знаком обозначают целую, ноту вдвое короче — половинную — 
, четвертную —
восьмую —
, шестнадцатую — 
. Проверьте равенство
длительностей:
a) —
= б) =
Найдите недостающую ноту:
а) =?
б)=?.
a) \(1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1\) — верно.
б) \(\frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = 1\) — верно.
\(\frac{1}{4} = \frac{2}{16} + \frac{2}{16} = \frac{4}{16}\)
\(\frac{1}{4} = \frac{4}{16}\) — верно.
\(\frac{1}{4} = 1 — \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) — верно.
Найдем недостающую ноту:
a) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + x\)
б) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + x\)
\(\frac{2}{4} = \frac{3}{8} + x\)
\(x = \frac{2}{4} — \frac{3}{8} = \frac{4}{8} — \frac{3}{8} = \frac{1}{8}\)
\(x = \frac{1}{8} — \text{восьмая нота}\)
\(x = \frac{4}{16}\)
\(x = \frac{1}{4} — \text{четвертная нота}\)
а) Проверяем равенство \(1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}\). Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1\). Таким образом, равенство верно.
б) Проверяем равенство \(\frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16}\). Складываем дроби с разными знаменателями, предварительно приведя их к общему знаменателю 16: \(\frac{1}{4} = \frac{4}{16} = \frac{2}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{4}{16}\). Таким образом, равенство верно.
Далее, \(\frac{1}{4} = \frac{2}{16} + \frac{2}{16} = \frac{4}{16}\). Очевидно, что \(\frac{1}{4} = \frac{4}{16}\), поэтому равенство верно.
Наконец, \(\frac{1}{4} = 1 — \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\). Таким образом, равенство верно.
Найдем недостающую ноту:
a) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + x\). Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + x = \frac{4}{8} + x\).
б) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + x\). Приводим дроби к общему знаменателю 16: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{8}{16} + \frac{2}{16} = \frac{10}{16} + x\).
Теперь можно решить уравнение: \(\frac{2}{4} = \frac{3}{8} + x\). Вычитая \(\frac{3}{8}\) из обеих частей, получаем \(x = \frac{2}{4} — \frac{3}{8} = \frac{4}{8} — \frac{3}{8} = \frac{1}{8}\). Таким образом, недостающая нота — восьмая .
Аналогично, \(x = \frac{4}{16}\) и \(x = \frac{1}{4} — \text{четвертная нота}\) .
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!