ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 527 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) \((13{,}4-y)\cdot4{,}3-20{,}05=78{,}05+6{,}7y\);

2) \((16{,}2-x)\cdot3{,}2-50{,}08=-8{,}12-5{,}1x\).

1) \((13,4-y)\cdot 4,3-20,05=78,05+6,7y\).

\(57,62-4,3y-20,05=78,05+6,7y\Rightarrow 37,57-4,3y=78,05+\)
\(+6,7y\Rightarrow -11y=40,48\Rightarrow y=\frac{40,48}{-11}=-3,68\).

2) \((16,2-x)\cdot 3,2-50,08=-8,12-5,1x\).

\(51,84-3,2x-50,08=-8,12-5,1x\Rightarrow 1,76-3,2x=-8,12-\)
\(-5,1x\Rightarrow 1,9x=-9,88\Rightarrow x=\frac{-9,88}{1,9}=-5,2\).

1) Начинаем с раскрытия скобок в левой части: \((13,4-y)\cdot 4,3=13,4\cdot 4,3-y\cdot 4,3\), то есть получаем \((13,4-y)\cdot 4,3-20,05=57,62-4,3y-20,05\). Правая часть без изменений: \(78,05+6,7y\). Поэтому уравнение принимает вид \(57,62-4,3y-20,05=78,05+6,7y\).

Далее приводим подобные и упрощаем числа слева: \(57,62-20,05=37,57\), получаем \(37,57-4,3y=78,05+6,7y\). Теперь переносим все с \(y\) в одну сторону, а числа — в другую: \(-4,3y-6,7y=78,05-37,57\). Складываем коэффициенты при \(y\): \(-11y=40,48\).

Остается разделить обе части на \(-11\): \(y=\frac{40,48}{-11}=-3,68\). Это и есть значение, совпадающее с записью на фото: \(y=-3,68\).

2) Сначала раскрываем скобки слева: \((16,2-x)\cdot 3,2=16,2\cdot 3,2-x\cdot 3,2\), то есть \((16,2-x)\cdot 3,2-50,08=51,84-3,2x-50,08\). Правая часть уравнения дана как \(-8,12-5,1x\). Получаем уравнение \(51,84-3,2x-50,08=-8,12-5,1x\).

Упрощаем числа в левой части: \(51,84-50,08=1,76\), поэтому имеем \(1,76-3,2x=-8,12-5,1x\). Переносим члены с \(x\) влево, а числа вправо: \(-3,2x+5,1x=-8,12-1,76\). Складываем коэффициенты при \(x\): \(1,9x=-9,88\).

Делим обе части на \(1,9\): \(x=\frac{-9,88}{1,9}=-5,2\). Это значение совпадает с ответом на фото: \(x=-5,2\).