ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 522 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите радиус окружности, длина которой 6,28 мм; 3,14 см; 0,0628 м, приняв \(\pi=3{,}14\).
\(C=2\pi r\), значит \(r=\frac{C}{2\pi}=\frac{C}{2\cdot 3{,}14}\).
1) при \(C=6{,}28\) мм: \(r=\frac{6{,}28}{2\cdot 3{,}14}=\frac{2}{2}=1\) мм.
2) при \(C=3{,}14\) см: \(r=\frac{3{,}14}{2\cdot 3{,}14}=\frac{1}{2}=0{,}5\) см.
3) при \(C=0{,}0628\) м: \(r=\frac{0{,}0628}{2\cdot 3{,}14}=\frac{0{,}02}{2}=0{,}01\) м \(=1\) см.
1) при \(C=6{,}28\) мм:
Используем формулу длины окружности \(C=2\pi r\). Радиус \(r\) нужно выразить через \(C\), поэтому делим обе части на \(2\pi\): получаем \(r=\frac{C}{2\pi}\). В решении \(\pi\) берут приближённо как \(3{,}14\), значит \(r=\frac{C}{2\cdot 3{,}14}\).
Подставляем \(C=6{,}28\) мм: \(r=\frac{6{,}28}{2\cdot 3{,}14}\). Так как \(2\cdot 3{,}14=6{,}28\), то \(\frac{6{,}28}{2\cdot 3{,}14}=\frac{6{,}28}{6{,}28}=1\). Следовательно, \(r=1\) мм.
2) при \(C=3{,}14\) см:
Аналогично, сначала записываем связь между длиной окружности и радиусом: \(C=2\pi r\). Чтобы найти радиус по известной длине окружности, снова выражаем \(r\): \(r=\frac{C}{2\pi}=\frac{C}{2\cdot 3{,}14}\). Важно не менять единицы внутри пункта: здесь \(C\) дано в сантиметрах, значит и радиус получится в сантиметрах.
Подставляем \(C=3{,}14\) см: \(r=\frac{3{,}14}{2\cdot 3{,}14}\). Сокращаем одинаковый множитель \(3{,}14\) в числителе и знаменателе: \(r=\frac{1}{2}=0{,}5\). Значит, \(r=0{,}5\) см.
3) при \(C=0{,}0628\) м:
Снова используем ту же формулу \(C=2\pi r\) и получаем \(r=\frac{C}{2\pi}\). При \(\pi\approx 3{,}14\) имеем \(r=\frac{C}{2\cdot 3{,}14}\). Так как \(C\) задано в метрах, то вычисленный радиус сначала тоже будет в метрах, а перевод в сантиметры делаем отдельно в конце.
Подставляем \(C=0{,}0628\) м: \(r=\frac{0{,}0628}{2\cdot 3{,}14}\). В знаменателе \(2\cdot 3{,}14=6{,}28\), поэтому \(r=\frac{0{,}0628}{6{,}28}\). Деление даёт \(r=0{,}01\) м, а так как \(1\) м \(=100\) см, то \(0{,}01\) м \(=1\) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!