ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 52 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите задачу:

1) Кирпичный завод должен был изготовить для строительства Дворца культуры 270 тыс. штук кирпича. В первую неделю он выполнил \(\frac{4}{9}\) задания, во вторую неделю он изготовил на 10% больше кирпичей, чем в первую неделю. Сколько тысяч штук кирпича осталось изготовить заводу?

2) Комбайнеры обмолотили за три дня 434 т зерна. В первый день они обмолотили \(\frac{10}{31}\) этого количества, во второй день — на 10% меньше, чем в первый день, а в третий день — остальное зерно. Сколько тонн зерна обмолотили в третий день?

1)
1) В первую неделю завод изготовил:
\(270 \cdot \frac{4}{9} = 30 \cdot 4 = 120\) (тыс. шт) — кирпича.

2) Во вторую неделю завод изготовил:
\(120 + 120 \cdot 0.1 = 120 + 12 = 132\) (тыс. шт) — кирпича.

3) Заводу осталось изготовить:
\(270 — 120 — 132 = 150 — 132 = 18\) (тыс. шт) — кирпича.

Ответ: 18 тыс. штук кирпича.

2)
1) В первый день комбайнер обмолотил:
\(434 \cdot \frac{10}{31} = 14 \cdot 10 = 140\) (т) — зерна.

2) Во второй день он обмолотил:
\(140 — 140 \cdot 0.1 = 140 — 14 = 126\) (т) — зерна.

3) В третий день ему осталось обмолотить:
\(434 — 140 — 126 = 294 — 126 = 168\) (т) — зерна.

Ответ: 168 т зерна.

1)
Задача 1 посвящена расчету количества кирпича, которое осталось изготовить заводу после двух недель работы, при условии, что общий план составляет 270 тысяч штук. Сначала необходимо определить, сколько кирпича было изготовлено в первую неделю. По условию, это составляет \(\frac{4}{9}\) от общего плана. Расчет производится следующим образом: общий план умножается на указанную дробь, то есть \(270 \cdot \frac{4}{9}\). При делении 270 на 9 получаем 30, и затем это число умножается на 4, что дает \(30 \cdot 4 = 120\) тысяч штук. Таким образом, в первую неделю было изготовлено 120 тысяч штук кирпича.

Далее, во вторую неделю завод изготовил количество кирпича, которое на 10% больше, чем в первую неделю. Чтобы найти это количество, мы берем объем производства первой недели (120 тыс. шт.) и прибавляем к нему 10% от этого объема. Десять процентов в десятичной дроби составляет 0.1. Следовательно, увеличение составило \(120 \cdot 0.1 = 12\) тысяч штук. Общее количество кирпича, изготовленное во вторую неделю, равно сумме производства первой недели и этого увеличения: \(120 + 12 = 132\) тысячи штук. Важно отметить, что в исходном решении используется немного иная, но эквивалентная запись: \(120 + 120 \cdot 0.1 = 120 + 12 = 132\) (тыс. шт).

Наконец, чтобы определить, сколько кирпича осталось изготовить заводу, необходимо из общего планового количества (270 тыс. шт.) вычесть суммарное количество, изготовленное за обе недели. Суммарное производство за две недели составляет \(120 + 132 = 252\) тысячи штук. Тогда остаток составит \(270 — 120 — 132\). Сначала вычитаем производство первой недели: \(270 — 120 = 150\) тысяч штук. Затем из полученного остатка вычитаем производство второй недели: \(150 — 132 = 18\) тысяч штук. Таким образом, заводу осталось изготовить 18 тысяч штук кирпича.
Ответ: 18 тыс. штук кирпича.

2)
Задача 2 касается расчета количества зерна, которое комбайнеру осталось обмолотить в третий день, при общем объеме 434 тонны. Сначала рассчитывается объем обмолоченного зерна в первый день. По условию, это составляет \(\frac{10}{31}\) от общего объема. Расчет выглядит как умножение общего объема на дробь: \(434 \cdot \frac{10}{31}\). Для упрощения вычислений 434 делится на 31, что дает 14. Затем это число умножается на 10, в результате чего получаем \(14 \cdot 10 = 140\) тонн зерна. Это количество было обмолочено в первый день.

Далее, рассчитывается объем обмолоченного зерна во второй день. По условию, во второй день было обмолочено на 10% меньше, чем в первый день. Объем первого дня составляет 140 тонн. Чтобы найти 10% от этого объема, умножаем 140 на 0.1: \(140 \cdot 0.1 = 14\) тонн. Это количество, на которое уменьшился объем обмолота. Следовательно, во второй день было обмолочено \(140 — 14 = 126\) тонн зерна. В исходном решении это записано как: \(140 — 140 \cdot 0.1 = 140 — 14 = 126\) (т) зерна.

Наконец, чтобы найти, сколько зерна осталось обмолотить в третий день, необходимо из общего объема (434 т) вычесть объемы, обмолоченные в первый и второй дни. Суммарный объем за первые два дня составляет \(140 + 126 = 266\) тонн. Остаток для третьего дня рассчитывается как: \(434 — 140 — 126\). Сначала вычитаем объем первого дня: \(434 — 140 = 294\) тонны. Затем из полученного остатка вычитаем объем второго дня: \(294 — 126 = 168\) тонн. Таким образом, в третий день комбайнеру осталось обмолотить 168 тонн зерна.
Ответ: 168 т зерна.