ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 514 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(-2{,}8-3{,}2\)

\(:\,1{,}2\)

\(\cdot\,1{,}6\)

\(+\,8{,}5\)

?

б) \(1{,}4-8{,}2\)

\(:\,3{,}4\)

\(\cdot\,0{,}5\)

\(+\,0{,}8\)

?

в) \(0{,}8-7\)

\(-\,1{,}9\)

\(:\,3\)

\(\cdot\,0{,}2\)

?

г) \(-10+1{,}8\)

\(:\,0{,}41\)

\(+\,5{,}4\)

\(\cdot\,0{,}5\)

?

а) \(-2{,}8-3{,}2=-6\) (складываем модули, знак минус). \(-6:1{,}2=-5\) (деление, знак минус). \(-5\cdot1{,}6=-8\) (умножение, знак минус). \(-8+8{,}5=0{,}5\) (из \(8{,}5\) вычитаем \(8\), знак плюс).

б) \(1{,}4-8{,}2=-6{,}8\) (меньшее минус большее даёт минус). \(-6{,}8:3{,}4=-2\) (деление, знак минус). \(-2\cdot0{,}5=-1\) (умножение на \(0{,}5\)). \(-1+0{,}8=-0{,}2\) (разность модулей, знак минус).

в) \(0{,}8-7=-6{,}2\) (меньшее минус большее). \(-6{,}2-1{,}9=-8{,}1\) (складываем модули, знак минус). \(-8{,}1:3=-2{,}7\) (деление, знак минус). \(-2{,}7\cdot0{,}2=-0{,}54\) (умножение на \(0{,}2\)).

г) \(-10+1{,}8=-8{,}2\) (разность модулей, знак минус). \(-8{,}2:0{,}41=-20\) (деление, знак минус). \(-20+5{,}4=-14{,}6\) (разность модулей, знак минус). \(-14{,}6\cdot0{,}5=-7{,}3\) (половина числа, знак минус).

а) Сначала выполняем вычитание отрицательных чисел: \(-2{,}8-3{,}2\). Так как вычитаем положительное число из отрицательного, по модулю складываем \(2{,}8\) и \(3{,}2\), а знак оставляем «минус», получаем \(-2{,}8-3{,}2=-6\).

Далее делим \(-6\) на \(1{,}2\): \(-6:1{,}2=-5\), потому что \(1{,}2\cdot5=6\), а при делении чисел с разными знаками результат отрицательный. Затем умножаем \(-5\) на \(1{,}6\): \(-5\cdot1{,}6=-8\), так как \(5\cdot1{,}6=8\) и знак «минус» сохраняется. В конце прибавляем \(8{,}5\): \(-8+8{,}5=0{,}5\), потому что из большего модуля \(8{,}5\) вычитаем \(8\) и берём знак числа \(8{,}5\).

б) Сначала находим разность: \(1{,}4-8{,}2=-6{,}8\). Здесь уменьшаемое меньше вычитаемого, поэтому результат отрицательный, а модуль равен \(8{,}2-1{,}4=6{,}8\).

Далее делим \(-6{,}8\) на \(3{,}4\): \(-6{,}8:3{,}4=-2\), так как \(3{,}4\cdot2=6{,}8\), а знак при делении разных знаков отрицательный. Затем умножаем \(-2\) на \(0{,}5\): \(-2\cdot0{,}5=-1\), потому что половина от \(2\) равна \(1\) и знак остаётся «минус». В конце прибавляем \(0{,}8\): \(-1+0{,}8=-0{,}2\), так как \(1-0{,}8=0{,}2\) и остаётся знак числа с большим модулем, то есть «минус».

в) Первым действием вычисляем: \(0{,}8-7=-6{,}2\). Так как \(0{,}8\) меньше \(7\), разность отрицательная, а модуль равен \(7-0{,}8=6{,}2\).

Затем продолжаем по цепочке: \(-6{,}2-1{,}9=-8{,}1\), здесь вычитаем положительное из отрицательного, поэтому по модулю складываем \(6{,}2\) и \(1{,}9\) и оставляем «минус». Деление: \(-8{,}1:3=-2{,}7\), потому что \(8{,}1:3=2{,}7\) и знак при делении разных знаков отрицательный. Последнее умножение: \(-2{,}7\cdot0{,}2=-0{,}54\), так как \(2{,}7\cdot0{,}2=0{,}54\) и знак «минус» сохраняется.

г) Сначала складываем числа разных знаков: \(-10+1{,}8=-8{,}2\). Здесь из большего модуля \(10\) вычитаем \(1{,}8\), получаем \(8{,}2\), и ставим знак числа \(-10\), то есть «минус».

Далее делим \(-8{,}2\) на \(0{,}41\): \(-8{,}2:0{,}41=-20\), так как \(0{,}41\cdot20=8{,}2\), а знак при делении разных знаков отрицательный. Потом прибавляем \(5{,}4\): \(-20+5{,}4=-14{,}6\), потому что \(20-5{,}4=14{,}6\) и остаётся «минус». В конце умножаем: \(-14{,}6\cdot0{,}5=-7{,}3\), так как умножение на \(0{,}5\) даёт половину числа, а знак остаётся отрицательным.