ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 512 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В координатной плоскости проведена линия (рис. 72). Найдите на этой линии точку:

а) абсцисса которой равна 2; 1,7; \(-1{,}2\);

б) ордината которой равна 1,8; 2,1; \(-1{,}6\); \(-2{,}5\); \(-3{,}2\).

а) По графику (или по заданной зависимости) при заданной абсциссе \(x\) находим соответствующую ординату \(y\).

\(x=2\), \(y\) — нет;
\(x=1{,}7\), \(y=2{,}3\);
\(x=-1{,}2\), \(y=-2{,}4\).

б) По графику (или по заданной зависимости) при заданной ординате \(y\) находим соответствующую абсциссу \(x\).

\(y=1{,}8\), \(x=1{,}4\);
\(y=2{,}1\), \(x=1{,}6\);
\(y=-1{,}6\), \(x=-0{,}7\);
\(y=-2{,}5\), \(x=-1{,}3\);
\(y=-3{,}2\), \(x\) — нет.

а) Абсцисса — это значение \(x\). В этом пункте берут заданные значения \(x\) и по графику (или по соответствию точек) проверяют, существует ли на этом вертикальном уровне хотя бы одна точка графика. Если вертикальная прямая \(x=\text{const}\) пересекает график, то ордината \(y\) считывается как координата точки пересечения по оси \(y\). Если пересечения нет, значит при таком \(x\) подходящей точки на графике нет, и тогда пишут \(y\) — нет.

Для \(x=2\) вертикальная линия \(x=2\) не пересекает график, поэтому соответствующего значения ординаты не существует: \(x=2\), \(y\) — нет. Для \(x=1{,}7\) линия \(x=1{,}7\) пересекает график в точке, у которой ордината равна \(2{,}3\), поэтому получаем \(x=1{,}7\), \(y=2{,}3\). Для \(x=-1{,}2\) линия \(x=-1{,}2\) также пересекает график, и по оси \(y\) считываем ординату \(-2{,}4\), значит \(x=-1{,}2\), \(y=-2{,}4\).

б) Ордината — это значение \(y\). Здесь действуют аналогично, но теперь проводят горизонтальную линию \(y=\text{const}\) и смотрят, пересекает ли она график. Если пересечение есть, то абсцисса \(x\) берётся как координата точки пересечения по оси \(x\). Если пересечения нет, значит при таком \(y\) на графике нет точек, и тогда пишут \(x\) — нет. В этих ответах для каждого заданного \(y\) указан ровно один \(x\), то есть горизонтальная прямая пересекает график в одной точке.

При \(y=1{,}8\) горизонтальная линия \(y=1{,}8\) пересекает график, и по оси \(x\) считываем \(x=1{,}4\), поэтому \(y=1{,}8\), \(x=1{,}4\). При \(y=2{,}1\) пересечение даёт \(x=1{,}6\), значит \(y=2{,}1\), \(x=1{,}6\). При \(y=-1{,}6\) точка пересечения имеет абсциссу \(x=-0{,}7\), поэтому \(y=-1{,}6\), \(x=-0{,}7\). При \(y=-2{,}5\) получаем \(x=-1{,}3\), то есть \(y=-2{,}5\), \(x=-1{,}3\). При \(y=-3{,}2\) горизонтальная линия \(y=-3{,}2\) график не пересекает, поэтому \(y=-3{,}2\), \(x\) — нет.