ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 511 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На миллиметровой бумаге (рис. 71) отмечены точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\), \(K\) и \(M\). Найдите их координаты.

Точки считываем с миллиметровой сетки: сначала берём абсциссу \(x\) (по горизонтали), затем ординату \(y\) (по вертикали), учитывая знаки.

\(A(1,3;2)\), \(B(-1;2,2)\), \(C(-1,3;1,2)\), \(D(-1,8;0)\), \(E(-1,3;-2,4)\), \(F(-0,8;-1,8)\), \(M(1,4;-1,8)\), \(K(0;-2,8)\).

На миллиметровой бумаге координаты точки читают так: сначала находят \(x\) по горизонтальной оси (вправо от \(0\) — \(x>0\), влево — \(x<0\)), затем находят \(y\) по вертикальной оси (вверх — \(y>0\), вниз — \(y<0\)). Значения берут по числу клеток (или долей клетки), то есть учитывают десятые, если точка стоит между целыми делениями; запись вида \(1,3\) означает \(1\) целую и \(3\) десятых по соответствующей оси.

Далее для каждой отмеченной точки от начала координат \(O(0;0)\) мысленно выполняем два шага: горизонтальный сдвиг до проекции точки на ось \(x\) (это даёт \(x\)), потом вертикальный сдвиг до самой точки (это даёт \(y\)). Если точка лежит на оси \(x\), то её \(y=0\); если точка лежит на оси \(y\), то её \(x=0\). Именно поэтому у точки \(D\) вторая координата равна нулю, а у точки \(K\) первая координата равна нулю.

Считывая положения точек по сетке и учитывая знак каждой координаты (расположение относительно осей), получаем: \(A(1,3;2)\) — вправо на \(1,3\) и вверх на \(2\); \(B(-1;2,2)\) — влево на \(1\) и вверх на \(2,2\); \(C(-1,3;1,2)\) — влево на \(1,3\) и вверх на \(1,2\); \(D(-1,8;0)\) — влево на \(1,8\) и точка на оси \(x\), значит \(y=0\); \(E(-1,3;-2,4)\) — влево на \(1,3\) и вниз на \(2,4\); \(F(-0,8;-1,8)\) — влево на \(0,8\) и вниз на \(1,8\); \(M(1,4;-1,8)\) — вправо на \(1,4\) и вниз на \(1,8\); \(K(0;-2,8)\) — точка на оси \(y\), значит \(x=0\), и вниз на \(2,8\).