ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 507 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Где расположены на координатной плоскости точки, абсцисса которых равна 4? А где расположены точки, ордината которых равна \(-1\)?
Если абсцисса равна \(4\), то все такие точки имеют вид \((4;y)\), значит они лежат на прямой \(x=4\), проходящей параллельно оси \(Oy\) через точку \((4;0)\).
Если ордината равна \(-1\), то все такие точки имеют вид \((x;-1)\), значит они лежат на прямой \(y=-1\), проходящей параллельно оси \(Ox\) через точку \((0;-1)\).
Если абсцисса равна \(4\), это означает, что у каждой рассматриваемой точки фиксирована первая координата: \(x=4\), а вторая координата \(y\) может быть любой. Поэтому общий вид таких точек можно записать как \((4;y)\): меняется только \(y\), а \(x\) остаётся неизменным.
Геометрически множество всех точек с условием \(x=4\) образует прямую \(x=4\). Эта прямая вертикальная, потому что при движении по ней координата \(x\) не меняется, а изменяется только \(y\). Вертикальные прямые параллельны оси \(Oy\), следовательно, такие точки проходят параллельно оси \(Oy\).
Чтобы указать, через какую «опорную» точку проходит эта прямая, удобно взять точку пересечения с осью \(Ox\): на оси \(Ox\) всегда \(y=0\). Подставляя \(y=0\) при \(x=4\), получаем точку \((4;0)\). Значит, точки с абсциссой \(4\) лежат на прямой \(x=4\), проходящей параллельно оси \(Oy\) через точку \((4;0)\).
Если ордината равна \(-1\), это означает, что у каждой точки фиксирована вторая координата: \(y=-1\), а первая координата \(x\) может быть любой. Тогда общий вид таких точек записывается как \((x;-1)\): меняется только \(x\), а \(y\) остаётся постоянным и равным \(-1\).
Множество всех точек, удовлетворяющих условию \(y=-1\), образует прямую \(y=-1\). Эта прямая горизонтальная, потому что при движении по ней меняется \(x\), а \(y\) не меняется. Горизонтальные прямые параллельны оси \(Ox\), следовательно, такие точки проходят параллельно оси \(Ox\).
Чтобы указать точку, через которую проходит эта прямая на оси \(Oy\), берём пересечение с осью \(Oy\): на оси \(Oy\) всегда \(x=0\). При \(x=0\) и \(y=-1\) получаем точку \((0;-1)\). Значит, точки с ординатой \(-1\) лежат на прямой \(y=-1\), проходящей параллельно оси \(Ox\) через точку \((0;-1)\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!