ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 500 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \((\frac{1}{14}-\frac{2}{7}):(-3)-6\frac{1}{13}:(-6\frac{1}{13})\);
б) \((7-8\frac{4}{5})\cdot2\frac{7}{9}-15:(\frac{1}{8}-\frac{3}{4})\);
в) \((204{,}12:10{,}5-3{,}2\cdot1{,}2)\cdot6\frac{1}{2}+7:2\frac{1}{3}\).
а) Приводим к общему знаменателю и делим на число: \( \left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)=\frac{1}{14}-\frac{4}{14}=-\frac{3}{14}\), затем \( \left(-\frac{3}{14}\right):(-3)=\left(-\frac{3}{14}\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{14}\).
Преобразуем смешанные числа: \(6\frac{1}{13}=\frac{79}{13}\), \(-6\frac{1}{13}=-\frac{79}{13}\), тогда \(6\frac{1}{13}:(-6\frac{1}{13})=\frac{79}{13}:\left(-\frac{79}{13}\right)=-1\). Получаем \( \frac{1}{14}-(-1)=\frac{1}{14}+1=1\frac{1}{14}\).
б) Считаем скобки и умножение: \(7-8\frac{4}{5}=7-\frac{44}{5}=\frac{35}{5}-\frac{44}{5}=-\frac{9}{5}\), \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\), значит \(\left(-\frac{9}{5}\right)\cdot\frac{25}{9}=-\frac{25}{5}=-5\) (сокращаем \(9\)).
В делении сначала скобки: \(\frac{1}{8}-\frac{3}{4}=\frac{1}{8}-\frac{6}{8}=-\frac{5}{8}\), поэтому \(15:\left(-\frac{5}{8}\right)=15\cdot\left(-\frac{8}{5}\right)=-24\). Тогда \(-5-(-24)=19\).
в) Удобно перейти к дробям: \(204{,}12:10{,}5=\frac{20412}{1050}=\frac{486}{25}\), а \(3{,}2\cdot1{,}2=\frac{32}{10}\cdot\frac{12}{10}=\frac{96}{25}\). В скобках: \(\frac{486}{25}-\frac{96}{25}=\frac{390}{25}=\frac{78}{5}\).
Дальше \(6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}\), значит \(\frac{78}{5}\cdot\frac{13}{2}=\frac{39}{5}\cdot13=\frac{507}{5}=101\frac{2}{5}\). Ещё \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), поэтому \(7:\frac{7}{3}=3\), и итог \(101\frac{2}{5}+3=104\frac{2}{5}=104{,}4\).
а) Сначала приводим разность в первых скобках к общему знаменателю: \( \frac{1}{14}-\frac{2}{7}=\frac{1}{14}-\frac{4}{14}=-\frac{3}{14}\). Далее выполняем деление на \((-3)\): \( \left(-\frac{3}{14}\right):(-3)=\left(-\frac{3}{14}\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{14}\). Здесь важно, что деление на число заменяем умножением на обратное, а минус на минус дает плюс.
Во второй части выражения работаем со смешанными числами: \(6\frac{1}{13}=\frac{79}{13}\), а \(-6\frac{1}{13}=-\frac{79}{13}\). Тогда \(6\frac{1}{13}:(-6\frac{1}{13})=\frac{79}{13}:\left(-\frac{79}{13}\right)=\frac{79}{13}\cdot\left(-\frac{13}{79}\right)=-1\). Теперь все выражение равно \( \frac{1}{14}-(-1)=\frac{1}{14}+1=1\frac{1}{14}\).
б) Начинаем со скобок: \(7-8\frac{4}{5}=7-\frac{44}{5}=\frac{35}{5}-\frac{44}{5}=-\frac{9}{5}\). Смешанное число \(2\frac{7}{9}\) переводим в неправильную дробь: \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\). Перемножаем: \(\left(-\frac{9}{5}\right)\cdot\frac{25}{9}\). Здесь удобно сократить \(9\) в числителе и знаменателе, получаем \(-\frac{25}{5}=-5\).
Далее считаем деление: \(15:\left(\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)\). В скобках приводим к общему знаменателю \(8\): \(\frac{1}{8}-\frac{3}{4}=\frac{1}{8}-\frac{6}{8}=-\frac{5}{8}\). Тогда \(15:\left(-\frac{5}{8}\right)=15\cdot\left(-\frac{8}{5}\right)=-24\). Теперь всё выражение: \(-5-(-24)=-5+24=19\).
в) Сначала считаем выражение в первых скобках: \(204{,}12:10{,}5-3{,}2\cdot1{,}2\). Удобно перейти к дробям без запятых: \(204{,}12:10{,}5=\frac{20412}{1050}\), а \(3{,}2\cdot1{,}2=\frac{32}{10}\cdot\frac{12}{10}=\frac{384}{100}=\frac{96}{25}\). Дробь \(\frac{20412}{1050}\) сокращаем на \(42\): \(\frac{20412}{1050}=\frac{486}{25}\). Тогда в скобках получаем \(\frac{486}{25}-\frac{96}{25}=\frac{390}{25}=\frac{78}{5}\).
Дальше умножаем результат скобок на \(6\frac{1}{2}\): \(6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}\), значит \(\frac{78}{5}\cdot\frac{13}{2}\). Сокращаем \(78\) и \(2\): \(\frac{78}{5}\cdot\frac{13}{2}=\frac{39}{5}\cdot13=\frac{507}{5}=101\frac{2}{5}\). Последнее слагаемое: \(7:2\frac{1}{3}=7:\frac{7}{3}=7\cdot\frac{3}{7}=3\). Складываем: \(101\frac{2}{5}+3=104\frac{2}{5}=104{,}4\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!